《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

1. 对方程 $2(2x - 1)-(x - 3)= 1$ 去括号,正确的是(D)
A.$4x - 1 - x - 3 = 1$
B.$4x - 1 - x + 3 = 1$
C.$4x - 2 - x - 3 = 1$
D.$4x - 2 - x + 3 = 1$

答案： D

2. $3x - 12$ 的值与 $-\frac{1}{3}$ 互为倒数,则 $x$ 的值为(A)
A.$3$
B.$-3$
C.$5$
D.$-5$

答案： A

3. 解方程 $\frac{3}{2}(\frac{2}{3}x - 10)= 5$,较简便的是(B)
A.先去分母
B.先去括号
C.先方程两边除以 $\frac{3}{2}$
D.先方程两边乘 $\frac{2}{3}$

答案： B

4. 一个长方形的周长为 $26\mathrm{cm}$,这个长方形的长减少 $1\mathrm{cm}$,宽增加 $2\mathrm{cm}$,就可成为一个正方形. 设长方形的长为 $x\mathrm{cm}$,则可列方程(C)
A.$x - 1= (26 - x)+2$
B.$x + 1= (26 - x)-2$
C.$x - 1= (13 - x)+2$
D.$x + 1= (13 - x)-2$

答案： C

5. 当 $x = $10时,代数式 $2(x + 2)$ 与 $3(2 - x)$ 互为相反数.

答案： 10

6. 当 $x = $$-\frac{1}{18}$时,代数式 $\frac{1}{2}(1 - 2x)$ 与 $\frac{2}{3}(1 + 3x)$ 的值相等.

答案： $-\frac{1}{18}$

7. 已知方程 $|x + 1| = 0$ 的解满足关于 $x$ 的方程 $mx + 2 = 2(m - 7x)$,则 $m$ 的值是-4.

答案： -4

8. 解方程：
(1) $2(2x + 1)= 10x + 7$；
(2) $3 - 2(x + 1)= 2(x - 3)$；
(3) $4(2x - 1)-3(5x + 2)= 3(2 - x)$；
(4) $\frac{1}{2}[x - \frac{1}{2}(x - 1)]= \frac{2}{3}(x - 1)$.

答案： 解：
(1)去括号，得$4x+2=10x+7$.移项，合并同类项得$-6x=5$.系数化为1，得$x=-\frac{5}{6}$.
(2)去括号，得$3-2x-2=2x-6$.移项，合并同类项，得$-4x=-7$.系数化为1，得$x=\frac{7}{4}$.
(3)去括号，得$8x-4-15x-6=6-3x$.移项，得$8x-15x+3x=6+4+6$.合并同类项，得$-4x=16$.系数化为1，得$x=-4$.
(4)解法1 先去小括号，得$\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2})=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$.再去中括号，得$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$.移项，合并同类项，得$-\frac{5}{12}x=-\frac{11}{12}$.系数化为1，得$x=\frac{11}{5}$.
解法2 两边乘2，去中括号，得$x-\frac{1}{2}(x-1)=\frac{4}{3}(x-1)$.去小括号，移项，合并同类项，得$-\frac{5}{6}x=-\frac{11}{6}$.系数化为1，得$x=\frac{11}{5}$.
解法3 原方程可化为$\frac{1}{2}[(x-1)+1-\frac{1}{2}(x-1)]=\frac{2}{3}(x-1)$.去中括号，得$\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}(x-1)=\frac{2}{3}(x-1)$.移项，合并同类项，得$-\frac{5}{12}(x-1)=-\frac{1}{2}$.系数化为1，得$x=\frac{11}{5}$.