《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

8. “有理数运动会”已经拉开序幕,每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道,才能参加运动项目. 请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录(只填序号)：
①$\dfrac{1}{2024}$,②$+0.007$,③$-\dfrac{2}{3}$,④ 0,⑤ 0.3,⑥ 10,⑦$-44$,⑧$+101$.

答案： ④⑥⑧；①②⑤；⑦；③

9. 在如图所示的$3×3$方格中,填入相应的数,使它符合下列语句的要求：
(1)5 的正上方是最小的正整数；
(2)5 的正下方是最大的一位数；
(3)5 的左边是一个比 5 小的奇数；
(4)各个方格中的数字各不相同；
(5)各行、各列、每条对角线的数之和都相等.

答案：

10. 数学陈老师设计了一个得到一类有理数的程序(如图所示),试根据该设计解答下面的问题：

(1)当输入$m = 2$,$n = 3$时,输出的结果为$\frac{1}{6}$；
当输入$m = 7$,$n = 4$时,输出的结果为$\frac{3}{4}$.
(2)当输入$m = 3\dfrac{1}{2}$时,输出的结果为$\dfrac{5}{6}$,则输入的$n$为$\frac{3}{2}$；
当输入$n = 12$时,输出的结果为$\dfrac{5}{6}$,则输入的$m$为21.
(3)若输出的结果为$\dfrac{2}{3}$时,输入的$m$,$n$为正整数,且满足$1\leqslant m\leqslant20$,$1\leqslant n\leqslant10$,求所有符合要求的数对$m$,$n$.
(3)解:依题意得$\frac{m-1}{2n}=\frac{2}{3}$，所以2n必为6的倍数.又因为1≤m≤20，1≤n≤10，所以2≤2n≤20.所以2n=6或2n=12或2n=18，所以n=3或n=6或n=9.当n=3时，m=5；当n=6时，m=9；当n=9时，m=13.所以m,n共有3对值，分别为:m=13,n=9或m=9,n=6或m=5,n=3.

答案：
(1)$\frac{1}{6}$　$\frac{3}{4}$　
(2)$\frac{3}{2}$　21
(3)解:依题意得$\frac{m-1}{2n}=\frac{2}{3}$，所以2n必为6的倍数.又因为1≤m≤20，1≤n≤10，所以2≤2n≤20.所以2n=6或2n=12或2n=18，所以n=3或n=6或n=9.当n=3时，m=5；当n=6时，m=9；当n=9时，m=13.所以m,n共有3对值，分别为:m=13,n=9或m=9,n=6或m=5,n=3.