《2025年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版长沙专版》

1. 已知线段 $ a $,$ b $。求作线段 $ AB $,使得 $ AB = a + 2b $。
小明给出了尺规作图的四个步骤：①在射线 $ AM $ 上画线段 $ AP = a $；②则线段 $ AB = a + 2b $；③在射线 $ PM $ 上画 $ PQ = b $,$ QB = b $；④画射线 $ AM $。
正确的顺序是 (B)
A.①②③④
B.④①③②
C.④③①②
D.④②①③

答案： B

2. 如图,已知线段 $ a $,$ b $,作一条线段使它等于 $ 3a - b $。
(要求：不写作法,保留作图痕迹)

答案：

解：如图，①作射线AF；②在射线AF上截取 AB=BC=CD=a;

③截取DE=b，则AE=3a-b即为所求.

3. 如图,在三角形 $ ABC $ 中,比较线段 $ CA $ 和 $ CB $ 长短的方法比较精确的有 (C)
①凭感觉估计；②用直尺分别度量出线段 $ CA $ 和 $ CB $ 的长度；
③用圆规将线段 $ CA $ 叠放到线段 $ CB $ 上,观察点 $ A $ 的位置。

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： C

4. 如图,用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象的数学道理是 (B)

A.一条线段只有一个中点
B.两点之间,线段最短
C.经过已知两点有且只有一条直线
D.经过一点有无数条直线

答案： B

5. 点 $ B $ 在线段 $ AC $ 上,下列式子中,能表示点 $ B $ 是线段 $ AC $ 中点的有 (C)
①$ AB = \dfrac{1}{2}AC $；②$ AB = BC $；③$ AC = 2BC $；④$ AB + BC = AC $。
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C

6. 已知线段 $ AB = 4 $,在直线 $ AB $ 上作线段 $ BC $,使得 $ BC = 2 $。若点 $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点,则线段 $ AD $ 的长为 (C)
A.$ 1 $
B.$ 3 $
C.$ 1 $ 或 $ 3 $
D.$ 2 $ 或 $ 3 $

答案： C

7. 已知点 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点,点 $ D $ 是线段 $ AC $ 的三等分点 。若线段 $ AB = 12\ cm $,则线段 $ BD $ 的长为 (C)
A.$ 10\ cm $
B.$ 8\ cm $
C.$ 10\ cm $ 或 $ 8\ cm $
D.$ 2\ cm $ 或 $ 4\ cm $

答案： C