《2025年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版》

1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)
A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6

答案： C 【解析】1+3=4,2+2＜7,4+5＞7,3+3=6,故只有长度为4,5,7的三条线段能组成三角形,故选C.

2. 已知三角形的三边长分别是3,x,9,化简|x-5|+|x-13|= 8。

答案： 8 【解析】由三角形三边的关系,得6＜x＜12,所以x-5＞0,x-13＜0,故|x-5|+|x-13|=x-5+13-x=8.

【典型例题2】下列生活实物图形中,不是运用三角形的稳定性的是(C)

答案： C

3. 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做所蕴含的数学原理是(A)


A.三角形的稳定性
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.两点之间,线段最短

答案： A

1. 用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是(B)
A.9cm
B.7cm
C.2cm
D.1cm

答案： B 【解析】设第三根木棒长为x cm,由三角形三边关系,得5-3＜x＜5+3,即2＜x＜8,只有7符合题意.故选B.

2. 小冲家和小锐家到学校的直线距离分别是5km和3km。那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是(A)
A.1km
B.2km
C.3km
D.8km

答案： A 【解析】当小冲和小锐两家在一条直线上时,小冲和小锐两家的直线距离为2 km或8 km,当小冲和小锐两家不在一条直线上时,设小冲和小锐两家的直线距离为x km,根据三角形三边的关系,得5-3＜x＜5+3,即2＜x＜8.所以小冲和小锐两家的直线距离不可能为1 km.故选A.

3. 在长度分别为4厘米、5厘米、9厘米、12厘米的四条线段中,任选三条线段可以组成三角形的个数为(B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B 【解析】从四条线段中选三条线段,有四种情况:5,9,12,或4,9,12,或4,5,12,或4,5,9,其中能组成三角形的有2种.故选B.

4. 四边形ABCD的边长如图所示,线段AC的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC为等腰三角形时,AC的长为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B 【解析】在△ACD中,AD=CD=2,
∴2-2＜AC＜2+2,即0＜AC＜4.当AC=BC=4时,不满足上述条件,舍去;当AC=AB=3时,△ABC为等腰三角形.故选B.