《2025年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版》

2. 在$\triangle ABC$中,$\angle A-\angle B= \angle B-\angle C$,则$\angle B$为(B)
A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$15^{\circ}$

答案： B　[解析]由∠A−∠B=∠B−∠C,得2∠B=∠A+∠C.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以2∠B+∠B=180°,解得∠B=60°.故选B.

3. 如图,在$\triangle ABC$中,若$DE// BC$,$FG// AC$,$\angle BDE= 120^{\circ}$,$\angle DFG= 115^{\circ}$,则$\angle C= $55°。

答案： 55°　[解析]因为DE//BC,∠BDE=120°,所以∠B=180°−120°=60°.因为FG//AC,∠DFG=115°,所以∠A=180°−115°=65°,所以∠C=180°−∠B−∠A=55°.

1. 如图,直线$a// b$,$\angle 1= 55^{\circ}$,$\angle 2= 65^{\circ}$,则$\angle 3$的大小是(C)

A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： C　[解析]由平行线及对顶角的性质，可知∠3=180°−55°−65°=60°.

2. 一副三角尺摆放方式如图所示,则$\angle BAC$的度数为(A)

A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： A　[解析]∠BAC=180°−45°−60°=75°.

3. 已知三角形三个内角的度数分别为$x$,$y$,$z$,且$x+y\lt z$,则这个三角形是(C)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： C　[解析]由x+y＜z，可知最大内角大于内角和的一半，即大于90°,所以是钝角三角形.

4. 一个零件的模型如图所示。按规定,零件模型中$AB$,$CD的延长线相交成85^{\circ}$的角。因交点不在零件上,不便测量,工人师傅连接$AC$,测得$\angle BAC= 32^{\circ}$,$\angle DCA= 65^{\circ}$,此零件是否符合规定？为什么？

答案： [解]不符合规定.
延长AB，CD交于点O，因为△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，所以∠AOC=180°−∠BAC−∠DCA=180°−32°−65°=83°,83°＜85°,所以此零件不符合规定.

5. 在$\triangle ABC$中,$\angle B= 2\angle A$,$\angle C= \angle A+20^{\circ}$,求$\triangle ABC$各个内角的度数。

答案： [解]因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A+2∠A+∠A+20°=180°.所以4∠A=160°.所以∠A=40°.
所以∠B=2∠A=80°,∠C=∠A+20°=60°.