《2025年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版》

1. 如图,请画出平行四边形 $ ABCD $ 的重心 $ O $.

答案：
[解]如图，连接对角线AC,BD交于点O,点O 即为平行四边形ABCD的重心。

【典型例题 2】如图,已知一个“L”形薄板,四个角均为直角,请画出它的重心.

答案：

【解】如图 1,延长 $ DE $ 交 $ AB $ 于点 $ N $,画出长方形 $ ANEF $ 与长方形 $ NBCD $ 的重心 $ O_1 $ 和 $ O_2 $,连接 $ O_1O_2 $；

同理,如图 2,延长 $ FE $ 交 $ BC $ 于点 $ H $,得到重心线 $ O_3O_4 $,与 $ O_1O_2 $ 交于点 $ O $,则点 $ O $ 即为“L”形薄板的重心.

2. 如图,请利用坐标或面积比确定凹六边形 $ OABCDE $ 的重心位置.

答案：
[解]如图，把凹六边形OABCDE分成上、下两个长方形，则它们的重心坐标分别为M(2，3)，N(3,1)，面积比为2:3，所以凹六边形OABCDE的重心P在线段MN上，且MP:PN=3:2，故重心P的坐标为(2.6,1.8).