《2025年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版》

2. 数学课上,老师提出了如下问题：如图1,已知∠AOB,求作∠FBE,使得∠FBE = ∠AOB。

小明解答如图2所示。
老师说：“小明作法正确。”
请回答：
(1)小明作图是依据“SSS(或边边边)”判定三角形全等；
(2)他所画的痕迹弧MN是以点E为圆心,CD的长为半径的弧。

答案：
(1)SSS(或边边边)　
(2)E　CD的长

3. 如图,已知∠1和∠2(∠1 ＞ ∠2),求作∠3,使∠3 = ∠1 - ∠2(不写作法,但要保留作图痕迹,并标出所作的角)。

答案：
[解]
　

4. 如图,在小安的一张地图上,有A,B,C三个城市,地图上城市C被墨迹污染了,只知道∠BAC = ∠α,∠ABC = ∠β,请你用尺规帮他在图中确定城市C的具体位置。

答案：
[解]如图，点C为求作的点.
　

5. 如图,已知一个三角形有两条边分别是a和b,一个内角为40°。按要求作图,并在所作图中标出已知角的度数和已知边的长度,不要求写作法,但要保留作图痕迹。

(1)用直尺和圆规作出一个满足条件的三角形。
(2)你是否还能作出一个既满足题目条件,又与(1)所画的三角形不全等的三角形？若能,请作出这样的三角形；若不能,请说明理由。

答案：
[解]
(1)如图，△ABC为所求作的三角形(答案不唯一).
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
(2)能.如图所示，△DEF即为所求(答案不唯一).