《2025年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版》

1. 如图,$BD// AC$,不作辅助线,证明三角形内角和定理。

答案： [证明]因为BD//AC,所以∠2=∠A,∠DBC+∠C=180°.因为∠DBC=∠1+∠2,所以∠1+∠2+∠C=180°,即∠A+∠ABC+∠C=180°.

【典型例题2】一副三角尺摆放位置如图所示,点$A在DE$上,点$F在BC$上,若$\angle EAB= 35^{\circ}$,求$\angle DFC$的度数。

思路导引 根据三角形的内角和定理,可先求得$\angle BFO$的度数,再利用平角定义计算$\angle DFC$的度数。

答案： 100°