《2025年多维互动提优课堂四年级数学上册苏教版提升版》

3. 如果$\angle 1$和 45°的角正好能拼成一个直角,那么$\angle 1$等于(45)°。如果$\angle 2$和 130°的角正好能拼成一个平角,那么$\angle 2$等于(50)°；$\angle 2$至少添上(41)°就变成一个钝角。(填整数)

答案： 解析：
首先，题目考查的是平行与垂直章节中关于角的拼接和计算。
对于第一个空，我们知道直角是90°，所以$\angle 1$和45°的角拼成直角，即：
$\angle 1 + 45° = 90°$
$\angle 1 = 90° - 45° = 45°$
对于第二个空，平角是180°，所以$\angle 2$和130°的角拼成平角，即：
$\angle 2 + 130° = 180°$
$\angle 2 = 180° - 130° = 50°$
对于第三个空，钝角是大于90°且小于180°的角。
所以，要使$\angle 2$变成钝角，至少需要添上的度数为：
$91° - 50° = 41°$（因为需要填整数，且要保证添上后角度成为钝角，所以取大于50°的最小整数91°来计算）
但由于我们通常考虑最小的满足条件的整数，且$50°+1°=51°$仍然是锐角，$50°+40°=90°$是直角，只有到$50°+41°=91°$时才变成钝角，所以填41°是准确的。但更严谨的思考过程是，钝角最小为91°，所以至少需要添上$91°-50°=41°$。
答案：
$\angle 1$等于
(45)°。
$\angle 2$等于
(50)°。
$\angle 2$至少添上
(41)°就变成一个钝角。

4. 把学过的五种角按从小到大的顺序排列。(锐角)＜(直角)＜(钝角)＜(平角)＜(周角)

答案： 解析：本题考查角的认识及大小比较。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，平角是等于180度的角，周角是等于360度的角。
因此按照角的度数从小到大排序是：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
答案：锐角，直角，钝角，平角，周角。

5. 上午 8 时整,钟面上的时针和分针形成的较小角是(钝)角；从早晨 6 时到中午 12 时,钟面上的时针转动了(180)°。

答案： 解析：
本题考查的是钟面上的角度计算以及时针的移动规则。
首先，需要知道钟面上每个小时刻度之间的角度是30°（因为一圈是360°，而钟面上有12个小时刻度，所以360°/12 = 30°）。
对于上午8时整的情况：
时针指向8，分针指向12。
它们之间相隔了4个小时刻度（即8到12之间的间隔），所以形成的较小角是4 × 30° = 120°，这是一个钝角。
对于从早晨6时到中午12时的情况：
时针从6移动到12，移动了6个小时刻度。
所以转动的角度是6 × 30° = 180°。
答案：
钝；180。

6. 一个周角＝(2)个平角＝(4)个直角

答案： 解析：
本题考查的是周角、平角和直角的定义及它们之间的关系。
周角是360度，平角是180度，直角是90度。
我们可以通过除法来找出周角等于多少个平角和多少个直角。
计算周角等于多少个平角：
360度 ÷ 180度 = 2
计算周角等于多少个直角：
360度 ÷ 90度 = 4
答案：
一个周角＝
(2)个平角＝
(4)个直角。

7. 你手上的这张练习的上、下两条边互相(平行),相邻两条边互相(垂直)。

答案： 解析：本题考查的是平行和垂直的认知。
根据平行和垂直的定义，上下两条边在同一平面内且不相交，因此它们是平行的。相邻的两条边相交并且形成直角，因此它们是垂直的。
答案：平行，垂直。

8. 右图是一组平行线,在这组平行线中可以画(无数)条垂直线段,这些线段的长度都(相等)。

答案： 解析：题目考查了平行线和垂直线段的基本性质。在平行线之间，可以画出无数条垂直线段，并且这些垂直线段的长度都是相等的。
答案：无数，相等。

9. 同一平面内,画一条直线的平行线,可以画(无数)条；过直线外一点画这条直线的垂线,可以画(1)条。

答案： 解析：本题考查的是平行线和垂线的性质。在同一平面内，可以画无数条与给定直线平行的直线，因为平行线是永不相交的直线，只要保持与给定直线相同的距离并沿相同方向延伸，就可以画出无数条这样的直线。对于垂线，根据垂线的定义，它是与给定直线相交并且相交角为90度的直线。对于直线外的一个点，根据直线的性质只能画出一条与给定直线垂直的直线。
答案：无数；1。

10. 如下图,钟面上分针和时针形成的较小角的度数是(90°)；再过 30 分钟,钟面上分针和时针形成的较小角是(钝)角。

答案： 解析：本题考查了钟面角的认识以及角的分类。
钟面一圈为$360^{\circ}$，共被平均分成了12个大格，则每一个大格的度数为：$360^{\circ} ÷ 12 = 30^{\circ}$。
在9点整时，分针指向12，时针指向9，它们之间间隔了3个大格，所以形成的较小角的度数是：$3× 30^{\circ} = 90^{\circ}$。
再过30分钟，即9点30分时，分针指向6，时针在9和10的正中间。
此时分针与时针间共有3.5个大格，它们形成的较小角的度数是：$3.5× 30^{\circ} = 105^{\circ}$。
因为$90^{\circ} \lt 105^{\circ} \lt 180^{\circ}$，所以这个角是钝角。
答案：$90^{\circ}$；钝。