《2025年多维互动提优课堂四年级数学上册苏教版提升版》

7. 下面各角中,可以用一副三角尺画出的是(B)。
A.80°
B.135°
C.175°

答案： 解析：本题考查对三角尺中角的度数的认识。
我们知道一副常规的三角尺有两个，其中一个的角度为$30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$，另一个的角度为$45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}$。
通过角度的加或者减，我们可以得到以下可以画出的角度：
$15^{\circ}=45^{\circ}-30^{\circ}$（利用$45^{\circ}$和$30^{\circ}$的差值），
$30^{\circ}$（直接用三角尺上的$30^{\circ}$角），
$45^{\circ}$（直接用三角尺上的$45^{\circ}$角），
$60^{\circ}$（直接用三角尺上的$60^{\circ}$角），
$75^{\circ}=30^{\circ}+45^{\circ}$（利用$30^{\circ}$和$45^{\circ}$的和），
$90^{\circ}$（直接用三角尺上的$90^{\circ}$角），
$105^{\circ}=60^{\circ}+45^{\circ}$（利用$60^{\circ}$和$45^{\circ}$的和），
$120^{\circ}=60^{\circ}+60^{\circ}$（利用两个$60^{\circ}$角的和），
$135^{\circ}=90^{\circ}+45^{\circ}$（利用$90^{\circ}$和$45^{\circ}$的和），
$150^{\circ}=90^{\circ}+60^{\circ}$（利用$90^{\circ}$和$60^{\circ}$的和），
$180^{\circ}=90^{\circ}+90^{\circ}$（利用两个$90^{\circ}$角的和，或者平角），
从上面的列表中，我们可以看到$135^{\circ}$是可以用一副三角尺画出的，而$80^{\circ}$和$175^{\circ}$则不能。
答案：B

8. 用木板搭一个斜坡,要使沿木板向下滚动的物体滚得更快,木板与地面的夹角是(C)比较合适。
A.30°
B.45°
C.80°

答案： 解析：本题主要考查斜坡与物体滚动速度的关系。物体沿木板向下滚动的速度与木板和地面夹角的大小有关，夹角越大，物体滚得越快。在给定的选项中，需要找出使物体滚得最快的夹角。
A选项30°，夹角较小，物体滚动速度相对较慢。
B选项45°，夹角适中，物体滚动速度会比30°时快，但不是最快。
C选项80°，夹角接近直角，是三个选项中最大的，因此物体沿此夹角滚动的速度会是最快的。
答案：C。

9. 在广场上进行放风筝比赛,规定用 35 米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地面上,风筝线和地面所形成的角如右图,那么(A)号风筝放得最高。
A.①
B.②
C.③

答案： 解析：本题可根据风筝线长度相同，风筝线与地面所形成角越大，风筝飞得越高的原理来判断哪号风筝放得最高。
在直角三角形中，斜边长度固定（本题中风筝线长$35$米为斜边），一个锐角越大，这个锐角所对的直角边就越长。
风筝的高度可看作是直角三角形中斜边（风筝线）与地面夹角所对的直角边的长度。
观察图中风筝线与地面所形成的角，①号风筝线与地面夹角最大。
所以①号风筝放得最高。
答案：A。

1. 过点 O 分别画出边 AB 的平行线和边 AC 的垂线。

答案： 解析：本题主要考查过直线外一点画已知直线的平行线和垂线，需要用到直尺和三角板来完成作图。
答案：图略。

2. 用量角器画出 35°的角,用一副三角尺画出 105°的角。

答案： 解析：本题主要考查了用量角器画指定度数的角以及利用三角尺画指定度数的角。对于用量角器画$35^{\circ}$的角，需要先确定角的顶点和一条边，然后将量角器的中心与顶点重合，$0^{\circ}$刻度线与这条边重合，再在量角器上找到$35^{\circ}$的刻度线，从顶点出发沿着这条刻度线画出角的另一条边。对于用一副三角尺画$105^{\circ}$的角，因为$105^{\circ}=60^{\circ}+45^{\circ}$，所以可以先用三角尺画出$60^{\circ}$的角，再在$60^{\circ}$角的基础上画出$45^{\circ}$的角，两个角合起来就是$105^{\circ}$的角。
答案：用量角器画$35^{\circ}$的角：
先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，$0^{\circ}$刻度线和射线重合。
在量角器$35^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
画完后在角上标上角度，即$\angle =35^{\circ}$。
用一副三角尺画$105^{\circ}$的角：
先拿出一个含有$60^{\circ}$角的三角尺，画出$60^{\circ}$的角。
再用另一个含有$45^{\circ}$角的三角尺，将$45^{\circ}$角的一条边与$60^{\circ}$角的一条边重合，且两个三角尺的直角顶点重合，画出$45^{\circ}$角的另一条边，此时这两个角合起来就是$105^{\circ}$的角。
画完后在角上标上角度，即$\angle =105^{\circ}$。
图略。

3. 测量下面的角,在(______)里写出度数。(3 分) (40)° (130)° (90)°

答案： 第一个角：$40^\circ$；
第二个角：$130^\circ$；
第三个角：$90^\circ$。