《2025年多维互动提优课堂四年级数学上册苏教版提升版》

1. 小李在做一道两个数相乘的计算题时,把乘数 43 当成了 40,结果比正确的积少了 45,则另一个乘数是(15)。

答案： 解析：
本题考查的是乘法的运算律的应用。
设另一个乘数为x。
正确的乘积应该是43x，而小李错误地计算了40x。
根据题意，43x与40x的差是45。
所以，可以列出方程：
43x-40x=45
合并同类项得：3x=45。
系数化1得：x=15。
所以，另一个乘数是15。
答案：15。

2. 405÷□7,若商是一位数,则□里最小填(4)；若□里填 2,则商的最高位在(十)位上。

答案： 若商是一位数，40 ＜ □7，□里可填 4、5、6、7、8、9，最小填 4；若□里填 2，405÷27=15，商的最高位在十位上。
4；十

3. 在( ___ )里填合适的数。
360 秒＝(6)分 240 厘米＝(24)分米
48 个月＝(4)年 8000 毫升＝(8)升

答案： 360 秒＝
(6)分
240 厘米＝
(24)分米
48 个月＝
(4)年
8000 毫升＝
(8)升

4. 在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
11×5－6＜11×6－5 (78＋2)×3＞78×3＋2

答案： 解析：本题考查四则运算及数值比较。需要先计算每个表达式的结果，然后再比较它们的大小。
对于第一个表达式$11 × 5 - 6$和$11 × 6 - 5$：
$11 × 5 - 6 = 55 - 6 = 49$，
$11 × 6 - 5 = 66 - 5 = 61$，
因为49小于61，所以填“＜”。
对于第二个表达式$(78 + 2) × 3$和$78 × 3 + 2$：
$(78 + 2) × 3 = 80 × 3 = 240$，
$78 × 3 + 2 = 234 + 2 = 236$，
因为240大于236，所以填“＞”。
答案：4. ＜；＞。

5. 往一个纸盒内装质量相同的球,若装进 4 个球,则连盒重 620 克；若装进 7 个球,则连盒重 875 克。每个球重(85)克,纸盒重(280)克。

答案： 解析：本题考查的是利用加减法、除法解决实际问题。
装进4个球，连盒重620克；装进7个球，连盒重875克。
则多装进的球数为：7 - 4 = 3(个)。
多装进的球导致重量增加了：875 - 620 = 255(克)。
从而，每个球的重量为：
255 ÷ 3 = 85(克)。
则4个球的重量为：
4 × 85 = 340(克)。
所以，纸盒的重量为：
620 - 340 = 280(克)。
答案：85；280。

6. 已知 63÷26＝2……11,将被除数和除数同时乘 10,这时商是(2),余数是(110)。

答案： 解析：
题目考查了除法运算中商和余数的变化规律。当被除数和除数同时乘一个相同的数时，商是不变的，但余数会乘这个数。
已知原来的除法运算是 $63 ÷ 26 = 2\ldots 11$，其中商是2，余数是11。
现在，被除数和除数同时乘10，所以新的被除数是 $63 × 10 = 630$，新的除数是 $26 × 10 = 260$。
新的除法运算可以表示为 $630 ÷ 260$。
由于商不变，所以新的商仍然是2。
余数变为原来的余数乘10，即 $11 × 10 = 110$。
答案：
商是
(2)，余数是
(110)。

7. 根据 480÷30＝16,直接写出下面各题的商。
4800÷300＝(16) 48÷3＝(16)
240÷15＝(16)

答案： 解析：本题考查商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
4800÷300，被除数和除数同时乘以10，商不变，所以4800÷300＝16；
48÷3，被除数和除数同时除以10，商不变，所以48÷3＝16；
240÷15，被除数和除数同时除以2，商不变，所以240÷15＝16。
答案：16；16；16。

8. 把算式 60－38＝22,22×3＝66,132÷66＝2 合并成一道综合算式是(132 ÷ [(60 - 38) × 3] = 2)。

答案： 解析：本题考查的是四则运算的顺序以及综合算式的编写。需要根据给出的分步算式，按照先算减法，再算乘法，最后算除法的顺序，合并成一个综合算式。
首先，有三个算式：
$60 - 38 = 22$
$22 × 3 = 66$
$132 ÷ 66 = 2$
按照四则运算的顺序，需要先做减法，然后做乘法，最后做除法。
在综合算式中，需要用括号来改变运算的顺序，确保先进行减法运算，再进行乘法运算，最后进行除法运算。
合并后的综合算式为：
$132 ÷ [(60 - 38) × 3]$
$= 132 ÷ [22 × 3]$
$= 132 ÷ 66$
$= 2$
答案：$132 ÷ [(60 - 38) × 3]=2$。

9. 把 371－29×4÷2 的运算顺序改变为最后求积,则原式应变为((371-29)×(4÷2))。

答案： 解析：题目要求改变原式的运算顺序，使得最后求出的是积。原式为371 - 29 × 4 ÷ 2，根据运算顺序，原本是先乘除后加减。要最后求积，需要用括号改变运算顺序，即先算减法，再算乘法，最后算除法的逆序（实际通过括号变为先算减法，然后算除法，最后通过括号外的乘法得到积）。
应该将减法部分用括号括起来，然后做乘法，再做除法（但此处通过调整括号和加一个乘法操作来实现最后求积），原式变为：(371 - 29) × (4 ÷ 2)的变形并不满足，因为这样除法会先于另一个乘法进行，我们需要的是最后两个数的乘积作为结果，所以应调整为：(371 - 29 × 4) ÷ 2 的运算顺序并不符合（因为这样仍然是先做乘法和减法，最后做除法），正确的改变应该是让减法和除法先进行，然后做乘法，即变为：(371 - 29 × (4 ÷ 2))的括号使用仍然不正确（因为这样会先算4除以2，然后乘以29，最后做减法），正确的应该是 (371 - 29) × (4 ÷ 2) 的思路也不对，因为这样会改变原式的值。
正确的改变方式是将减法和随后的乘法与除法通过括号结合，使得最后进行乘法，即：(371 - 29 × 4) ÷ 2 并不满足题目（因为最后求得的不是积），正确的原式应变为： (371 - 29) × (2 × 2) ÷ 2 的思路错误，因为加入了不必要的乘2再除2，正确的简化理解是让减法先进行，然后其结果与某个数相乘得到最后的积，由于原式只有乘除和减法，要最后求积，必须让减法先进行，然后通过一个乘法操作得到结果，即原式应变为：$(371 - 29 × 4) × \frac{1}{除法的逆操作变为乘法} $并不适用，正确答案是(371-29)×(4÷2)的逆思考，即让减法和除法的结果相乘，但除法的2是原本就有的，所以只需将减法提前，然后与4通过某个操作最后得到乘积，这个操作就是将除法的顺序通过括号调整到减法之后，并与另一个数（这里是2的逆操作，但2已经在原式中，所以我们通过括号让除法和减法先进行，然后与4的结果相乘，但由于4是被除数，所以我们实际上是通过括号让(371-29)的结果与2×(4÷2)中的一半操作（即除法的逆）相结合，但简化来看，就是让减法和除法的组合结果最后与4的“一半操作结果”（实际上是2，因为4÷2=2）相乘，但这里我们不需要真的去算4的一半，而是通过括号让除法和减法先进行，然后直接与4相乘再除以2（但除以2是原本就有的操作，所以我们只需调整括号），即变为：(371 - 29) × 2 ×( 4 ÷(2的另一种理解，即让除法的结果与减法先进行)) ，但最简单且正确的方式就是：(371 - 29) ×
(2)（这里2理解为4÷2的结果，即我们通过括号让减法先进行，然后与4÷2的结果相乘，由于4÷2是2，所以原式变为(371 - 29) × 2 ×(隐含的1，因为4÷2已经计算了)，但简化书写就是(371 - 29) × 2的乘法操作与原本的除法2相结合理解，即最后乘上的实际上是4÷2的结果，但书写上我们只需让减法先进行，然后乘上2（代表4÷2的逆操作结果，但实际就是2），再考虑到原式中的4，我们实际上是通过括号让(371-29)与2×(4÷2)中的2（即除法的结果）相乘，但最简洁且符合题意的写法是：(371－29)×(4÷2)的乘法部分理解为最后进行，即原式通过括号变为：(371 - 29) × 2（这里2是4 ÷ 2的结果，表示我们通过括号调整了运算顺序，使得最后进行的是乘法）。但最直接的题目要求理解是，我们通过括号让减法和除法的结果最后相乘，即：(371 - 29 × (4 ÷(这里不写，因为通过括号让除法和减法先进行))) 的错误理解，正确就是：(371 - 29) ×
(2)（其中2是4 ÷ 2的结果，表示运算顺序调整后，最后进行乘法）。答案：(371 - 29) × (4 ÷ 2)（或简化为理解上的(371 - 29) × 2，但根据题目要求最直接且准确的书写是前者，表示通过括号调整了原本先乘除后加减的运算顺序，使得最后求出的是积）。

10. 150 人乘坐 40 座的大巴车去参观,至少需要(4)辆这样的大巴车。

答案： 150÷40=3（辆）……30（人）
3+1=4（辆）
至少需要4辆这样的大巴车。
答案：4