《2025年多维互动提优课堂四年级数学上册苏教版提升版》

4. 2024 年 5 月 1 日是星期三,这一年的国庆节是星期几？(6 分)

答案： 5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天。
从5月1日到10月1日的天数：31-1+30+31+31+30=152（天）
152÷7=21（周）……5（天）
星期三往后数5天是星期一。
答：这一年的国庆节是星期一。

5. 有一盒球,每次取 3 个红球和 2 个绿球,取 14 次后,绿球正好被取光,还剩 6 个红球。这一盒球一共有多少个？(6 分)

答案： 解析：本题考查简单的周期问题，可通过分析取球的次数、每次取球的数量以及剩余红球数量来计算球的总数。
先根据“每次取$2$个绿球，取$14$次后绿球正好被取光”，利用乘法求出绿球的数量为$2×14 = 28$个。
再根据“每次取$3$个红球，取$14$次”，求出取出的红球数量为$3×14 = 42$个，又因为还剩$6$个红球，所以红球总数为$42 + 6 = 48$个。
最后将红球总数和绿球总数相加，即可求出这一盒球的总数。
答案：
绿球数量：$2×14 = 28$（个）
取出红球数量：$3×14 = 42$（个）
红球总数：$42 + 6 = 48$（个）
球的总数：$28 + 48 = 76$（个）
答：这一盒球一共有$76$个。

6. 你知道 20 个 4 连乘的积的末尾数字是几吗？(6 分)
小明是这样想的：遇到复杂问题可以从简单想起。
2 个 4 相乘：4×4＝16,末尾数字是 6；
3 个 4 相乘：4×4×4＝64,末尾数字是 4；
你能接着往下想并找到答案吗？

答案： 解析：本题考察的是周期问题的识别与应用。
通过观察可以发现，每相乘两个4，积的末尾数字就会重复一次，即形成一个周期。
为了找到20个4连乘的积的末尾数字，可以先计算几个4相乘的末尾数字，找出其周期性规律。
2个4相乘：$4 × 4 = 16$，末尾数字是6；
3个4相乘：$4 × 4 × 4 = 64$，末尾数字是4；
4个4相乘：$4 × 4 × 4 × 4 = 256$，末尾数字是6；
5个4相乘：$4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024$，末尾数字是4；
以此类推，可以发现末尾数字有一个周期性规律：当相乘的4的个数是奇数时，末尾数字是4；当相乘的4的个数是偶数时，末尾数字是6。
因为20是偶数，所以20个4连乘的积的末尾数字是6。
答案：20个4连乘的积的末尾数字是6。