《2025年多维互动提优课堂四年级数学上册苏教版提升版》

2. 徐老师在操场上放了红、绿两种颜色的标志桶,每相邻 2 个绿色标志桶之间有 4 个红色标志桶。
(1)如果第一个标志桶是绿色的,那么第 72 个标志桶是(红)色的。
(2)如果第一个和最后一个标志桶都是绿色的,且徐老师一共放了 12 个绿色标志桶,那么红色标志桶放了(44)个。

答案：
(1)周期：绿、红、红、红、红，共5个。
72÷5=14（组）……2（个）
第72个是红色。
(2)12个绿色标志桶有11个间隔，每个间隔4个红色。
11×4=44（个）
(1)红
(2)44

3. 小明观察路口的信号灯变化情况是红、绿、黄、红、绿、黄……如果从红灯亮开始,当信号灯变化了 9 次(如红灯变成绿灯算 1 次)时,是(红)灯在亮,其中绿灯共出现了(3)次。

答案： 解析：本题考查周期规律问题的掌握。通过观察，信号灯的变化周期为红、绿、黄，每个周期包含 3 次变化。
可以用 9 次变化除以 3 ，得出信号灯变化的周期数及余数，从而判断第 9 次变化时的信号灯颜色。
首先，计算信号灯变化的周期数及余数：
$9÷3=3(组)$，没有余数，说明第 9 次变化正好是一个周期的结束。
由于每个周期的第三次变化是黄灯，之后下一次周期的第一次变化是红灯，
所以，第 9 次变化时是红灯在亮。
接下来，计算绿灯出现的次数：
每个周期中绿灯出现 1 次，3 个周期中绿灯出现的次数为$3×1=3(次)$，
但由于第 9 次变化是红灯，并不影响绿灯在3个完整周期中的次数。
所以，当信号灯变化了 9 次时，红灯在亮，绿灯共出现了 3 次。
答案：红；3。

4. □□○▲□□○▲……照这样排列下去,这列图形中共有 78 个▲,○最多有(79)个,□最少有(156)个。

答案： 这列图形的排列规律是“□□○▲”，4个图形为一个周期，每个周期里有1个▲、1个○、2个□。
因为共有78个▲，所以完整的周期有78个。
要使○最多，那么第78个周期后的图形可以是“□□○”，此时○的数量为78×1 + 1 = 79个。
要使□最少，那么第78个周期后的图形可以没有□，此时□的数量为78×2 = 156个。
○最多有79个，□最少有156个。
79；156

5. “不忘初心牢记使命不忘初心牢记使命……”照这样的规律排列,前 97 个汉字中,汉字“(不)”出现的次数最多,“初心”出现了(12)次,“使命”出现了(12)次,第 79 个汉字是“(使)”。

答案： 解析：
首先，我们观察到“不忘初心牢记使命”这8个字是一个循环周期。
1. 找出前97个汉字中哪个汉字出现的次数最多。
每个周期中，各个汉字出现的次数是相同的，所以我们需要先找出97个汉字中包含多少个完整的周期，以及剩余的部分。
$97 ÷ 8 = 12$余$1$，即前97个汉字中有12个完整的周期，加上第13个周期的第一个字。
在每个周期中，“不”和“使”都出现两次，是出现次数最多的汉字（考虑到一个周期内），但由于97除以8余1，第97个字是“不”，所以“不”出现的次数最多。
2. 统计“初心”和“使命”出现的次数。
每个周期中“初心”和“使命”各出现1次。
因此，在12个完整周期中，“初心”和“使命”各出现$12 × 1 = 12$次。
由于第13个周期只开始了第一个字，所以不会增加“初心”或“使命”的次数。
3. 找出第79个汉字。
$79 ÷ 8 = 9$余$7$，即前79个汉字中有9个完整的周期，加上第10个周期的前7个字。
在“不忘初心牢记使命”这个周期中，第7个字是“使”。
答案：
前 97 个汉字中，汉字“(不)”出现的次数最多，“初心”出现了
(12)次，“使命”出现了
(12)次，第 79 个汉字是“(使)”。

6. 今天是 9 月 29 日,星期三,小涛的爸爸准备这个星期六上午也就是(10)月(2)日上午带小涛去市图书馆借书,并熟悉借书、还书流程。当天下午小涛开始看书,他打算用 5 天看完借的书,于(10)月(6)日下午去归还。

答案： 10；2；10；6