《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

11. 将水平相当的A,B,C,D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛,每组的胜者进入下一轮决赛.
(1)A,B被分在同一组的概率是______.
(2)A,B在下一轮决赛中相遇的概率是______.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$　
(2)$\frac{1}{6}$

12. 一个布袋中装有3个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别. 在看不到球的前提下,随机从布袋中往外摸球.
(1)摸出一个球是红球的概率是______.
(2)若摸出两个球,求摸到的结果是一个红球和一个白球的概率.

答案：
(1)$\frac{3}{4}$
(2)根据题意，列表如下:
　　　　　　　　白　　　　　红　　　　　红　　　　　红
　　　　白　　　　　　　　　　白、红　　　白、红　　　白、红
　　　红　　　　红、白　　　　　　　　　红、红　　　红、红
　　　红　　　　红、白　　　红、红　　　　　　　　　红、红
　　　红　　　　红、白　　　红、红　　　红、红
分析可得，共12种等可能的情况，其中摸到的结果是一个红球和一个白球的有6种，则摸到的结果是一个红球和一个白球的概率是$\frac{1}{2}$.

13. 小颖和小亮都想去观看"垃圾分类"宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个"配紫色"游戏:如图,A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形. 同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色. 若配成紫色,则小颖去观看;否则小亮去观看. 求小颖去观看的概率.

答案： 用列表法表示所有可能出现的结果如下:
A盘B盘　　　蓝　　　　　　蓝　　　　　　红
　　　　蓝　　　　　　蓝蓝　　　　　蓝蓝　　　　　蓝红
　　　　红　　　　　　红蓝　　　　　红蓝　　　　　红红
共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种,
∴P(小颖去观看)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$.

14. 甲、乙两名同学玩一个游戏:一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其他差异),从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x,y表示. 若$x+y$是奇数,则甲获胜;若$x+y$是偶数,则乙获胜.
(1)用列表法求$(x,y)$所有可能出现的结果总数.
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

答案：
(1)列表如下.
　　　　　1　　　　　　2　　　　　　3　　　　　　4
　　　1　　　　(1,1)　　　　(1,2)　　　　(1,3)　　　　(1,4)
　　　2　　　　(2,1)　　　　(2,2)　　　　(2,3)　　　　(2,4)
　　　3　　　　(3,1)　　　　(3,2)　　　　(3,3)　　　　(3,4)
　　　4　　　　(4,1)　　　　(4,2)　　　　(4,3)　　　　(4,4)
(x,y)所有可能出现的结果共有16种.
(2)这个游戏对双方公平.
理由:由列表可知，在16种可能出现的结果中，每种结果出现的可能性相等.
∵x+y是奇数的情况有8种，x+y是偶数的情况也有8种，
∴P(甲获胜)=P(乙获胜).
∴这个游戏对双方公平.