《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

1. 下列直线中,一定是圆的切线的是 ( )

A.与圆有公共点的直线
B.垂直于圆的半径的直线
C.与圆心的距离等于半径的直线
D.经过圆的直径一端的直线

答案： C

2. 如图,AB 是半圆 O 的直径,点 C 在半圆上(不与点 A,B 重合),DE⊥AB 于点 D,交 BC 于点 F. 下列条件能判定 CE 是切线的是 ( )

A.∠E= ∠CFE
B.∠E= ∠ECF
C.∠ECF= ∠EFC
D.∠ECF= 60°

答案： C

3. 如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 画圆弧,则点 B 与下列格点连线所得的直线中,能够与该圆弧相切的格点坐标为 ( )

A.(5,2)
B.(2,4)
C.(1,4)
D.(6,2)

答案： D

4. 如图,在等腰三角形 ABC 中,AC= BC,以 AC 为直径作⊙O,交 AB 于点 D,过点 D 作 DE⊥BC 于点 E. 求证:DE 是⊙O 的切线.

答案：
如图,连接 OD.
∵ OD = OA,
∴ ∠A = ∠ODA.
∵ AC = BC,
∴ ∠B = ∠A.
∴ ∠B = ∠ODA.
∴ OD//BC.
∵ DE⊥BC,
∴ DE⊥OD.
∴ DE 是⊙O 的切线.

5. 下列说法正确的是 ( )

A.圆的切线垂直于经过切点的半径
B.垂直于切线的直线必经过切点
C.垂直于切线的直线必经过圆心
D.垂直于半径的直线是圆的切线

答案： A

6. 如图,AB 是⊙O 的切线,A 为切点,连接 OA,OB. 若∠B= 20°,则∠AOB 的度数为 ( )

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案： D

7. 如图,PA 是⊙O 的切线,切点为 A,PO 的延长线交⊙O 于点 B. 若∠P= 40°,则∠B 的度数为 ( )

A.20°
B.25°
C.40°
D.50°

答案： B

8. 如图,在△ABC 中,AB= AC,⊙A 与 BC 相切于点 D. 求证:BD= CD.

答案： 连接 AD.
∵ ⊙A 与 BC 相切于点 D,
∴ AD⊥BC.
∵ AB = AC,
∴ BD = CD.

9. 如图,∠MAN= 30°,O 是∠MAN 内部一点,⊙O 与∠MAN 的边 AN 相切于点 B,与边 AM 相交于点 C,D,AB= 5√2,作 OE⊥CD 于点 E,OB= √3OE,则弦 CD= ___.

答案： 4