《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

1. 二次函数$y= -(x-2)^{2}-2$的图象是( )

答案： D

2. 已知点$A(\sqrt{2},y_{1})$,$B(2,y_{2})$,$C(-\sqrt{5},y_{3})都在函数y= 3(x-1)^{2}+k$的图象上,则 ( )

A.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B.$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
C.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
D.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$

答案： A

3. 如图,二次函数$y= a(x+2)^{2}+k(a≠0)$的图象与x轴交于A,$B(-1,0)$两点,则下列说法正确的是 ( )


A.$a＜0$
B.点A的坐标为$(-4,0)$
C.当$x＜0$时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴为直线$x= -2$

答案： D

4. 抛物线$y= -3(x-1)^{2}+3$的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标是______,当x______时,y随x的增大而增大,当x= ______时,y有最______值,是______.

答案： 向下 直线$x=1$ $(1,3)$ $＜1$ 1 大 3

5. 请写出一个开口向上,顶点坐标是$(1,-3)$的抛物线的解析式:______.

答案： $y=(x-1)^2-3$(答案不唯一)

6. 把二次函数$y= (x-1)^{2}-3$的图象向左平移3个单位长度,向上平移4个单位长度后,得到的图象所对应的二次函数解析式为( )

A.$y= (x+2)^{2}+1$
B.$y= (x-2)^{2}+1$
C.$y= (x+4)^{2}+1$
D.$y= (x-4)^{2}+1$

答案： A

7. 抛物线$y= -3(x-1)^{2}+1是由y= -3x^{2}$向______平移______个单位长度,再向______平移______个单位长度得到的.它的对称轴为直线______,顶点坐标为______.

答案： 右 1 上 1 $x=1$ $(1,1)$

8. 图象的顶点为$(-2,-2)$,且经过原点的二次函数的解析式为 ( )

A.$y= \frac{1}{2}(x+2)^{2}-2$
B.$y= (x-2)^{2}-2$
C.$y= 2(x+2)^{2}-2$
D.$y= 2(x-2)^{2}-2$

答案： A

9. 把二次函数$y= a(x-m)^{2}+k(a≠0)$的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数$y= -\frac{1}{2}(x+1)^{2}-1$的图象,则二次函数$y= a(x-m)^{2}+k(a≠0)$图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为______.

答案： 向下,直线$x=1$,$(1,-5)$

10. 已知抛物线的顶点坐标为$(2,-3)$,且经过点$(0,-1)$.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)当$x≥4$时,求y的最小值.

答案：
(1)设抛物线的解析式为$y=a(x-2)^2-3$.把$(0,-1)$代入,得$-1=a(0-2)^2-3$,解得$a=\frac{1}{2}$.$\therefore$抛物线的解析式为$y=\frac{1}{2}(x-2)^2-3$.
(2)由题
(1),知$a＞0$,对称轴为直线$x=2$.$\therefore$当$x＞2$时,$y$随$x$的增大而增大.$\therefore$当$x\geq4$时,$y$的最小值$=\frac{1}{2}(4-2)^2-3=-1$.