《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

1. 用配方法解方程$2x^{2}+4x-3= 0$时,配方正确的是( )

A.$(x+1)^{2}= 4$
B.$(x+1)^{2}= 2$
C.$(x+1)^{2}= \frac {5}{2}$
D.$(x+1)^{2}= \frac {1}{2}$

答案： C

2. 用配方法解一元二次方程$2x^{2}-16x+18= 0$,得$(x+m)^{2}= n$,则$m+n$的值是( )

A.11
B.3
C.-11
D.-3

答案： B

3. 用配方法解下列方程时,配方错误的是( )

A.$2x^{2}-7x-4= 0化为(x-\frac {7}{4})^{2}= \frac {81}{16}$
B.$2t^{2}-4t+2= 0化为(t-1)^{2}= 0$
C.$4y^{2}+4y-1= 0化为(y+\frac {1}{2})^{2}= \frac {1}{2}$
D.$\frac {1}{3}x^{2}-x-4= 0化为(x-\frac {3}{2})^{2}= \frac {59}{4}$

答案： D

4. 在横线上填入适当的数,使下面的等式成立:
(1)$2x^{2}-4x+$______$=2(x-$______$)^{2}.$
(2)$3x^{2}+5x+$______$=3(x+$______$)^{2}.$

答案： 4.
(1)2 1
(2)25/12 5/6

5. 用配方法解下面的方程.
(1)$2x^{2}-3= 5x.$
(2)$\frac {2}{3}x^{2}+\frac {1}{3}x-2= 0.$

答案： 5.
(1)方程变形为x²-5/2x-3/2=0. 方程的两边都加49/16,得x²-5/2x+25/16=49/16,即(x-5/4)²=49/16.
∴x-5/4=7/4或x-5/4=-7/4.
∴x₁=3,x₂=-1/2.
(2)方程变形为x²+x/2-3=0. 方程的两边都加49/16,得x²+x/2+1/16=49/16,即(x+1/4)²=49/16.
∴x+1/4=7/4或x+1/4=-7/4.
∴x₁=3/2,x₂=-2.

6. 若$4x^{2}+px+1$是一个完全平方式,则p的值是______.

答案： ±4

7. 当$x= $______时,代数式$-2(x-1)^{2}+3$有最______(填“大”或“小”)值,是______.

答案： 1 大 3

8. 已知$3x^{2}-6(n+1)x+21n$是一个关于x的完全平方式,求常数n的值.

答案： 8. 3x²-6(n+1)x+21n=3[x²-2(n+1)x]+21n=3[x²-2(n+1)x+(n+1)²]-3(n+1)²+21n=3[x-(n+1)]²-3(n+1)²+21n.
∵3x²-6(n+1)x+21n是一个关于x的完全平方式,
∴-3(n+1)²+21n=0. 化简,得n²-5n+1=0,解得n₁=(5+√21)/2,n₂=(5-√21)/2. 故常数n的值是(5+√21)/2或(5-√21)/2.

9.(2023·思明期末)已知点$P(m^{2},n)$,点$Q(2m-3,n)$,下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是( )

A.点P在点Q的右边
B.点P在点Q的左边
C.点P与点Q有可能重合
D.点P与点Q的位置关系无法确定

答案： A