《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数中,是二次函数的是 ( )

A.$ y= 2x+1 $
B.$ y= (x-1)^{2}-x^{2} $
C.$ y= 1-x^{2} $
D.$ y= \frac{1}{x^{2}} $

答案： C

2. 若关于x的函数$ y= (2-a)x^{2}-x $是二次函数,则a的取值范围为 ( )

A.$ a≠0 $
B.$ a≠2 $
C.$ a＜2 $
D.$ a＞2 $

答案： B

3. 二次函数$ y= 2x(x-3) $的二次项系数、一次项系数与常数项之和为 ( )

A.2
B.-2
C.-1
D.-4

答案： D

4. 函数$ y= -(x-2)^{2}+2 化为 y= ax^{2}+bx+c $的形式是______.其中二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______.

答案： y=-x²+4x-2 -1 4 -2

5. 已知函数$ y= (m^{2}-m)x^{2}+(m-1)x+m $.
(1)若这个函数是一次函数,求m的值.
(2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.

答案：
(1)由题意,得m²-m=0,m-1≠0,解得m=0.　
(2)由题意,得m²-m≠0,解得m≠0且m≠1.

6. 下列函数关系中,是二次函数的是 ( )

A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.半圆的面积S与半径R之间的关系

答案： D

7. 一个菱形两条对角线的比为5:3,设较短的对角线为x,面积为y,则y与x之间的函数解析式为______.

答案： y=$\frac{5}{6}$x²

8. 某工厂第一年的利润为20万元,第三年的利润为y万元,则y与年平均增长率x之间的函数解析式为______.

答案： y=20(1+x)²

9. 设$ y= y_{1}-y_{2} $,$ y_{1} $与x成正比例,$ y_{2} 与 x^{2} $成正比例,则y与x的函数关系是 ( )

A.正比例函数
B.一次函数
C.二次函数
D.以上均不正确

答案： C

10. 已知函数$ y= -5x^{2}+mx(x-2) $是关于x的二次函数,则m的取值范围是______.

答案： m≠5

11. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框(边框的宽度不计),制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x米,则y与x之间的函数解析式为______.

答案： y=240x²+180x+45

12. 已知矩形的周长为36 cm,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设这条边的长为x cm,圆柱的侧面积为$ y\ cm^{2} $,则y与x的函数关系式为______.

答案： y=-2πx²+36πx