《2025年一阅优品作业本九年级数学全一册人教版》

1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )

A.$x^{2}-3x+2= 0$
B.$x^{2}-xy= 2$
C.$x^{2}+\frac{1}{x}= 2$
D.$2(x-1)= x$

答案： A

2. 若关于x的方程$(a+1)x^{2}-3x-2= 0$是一元二次方程,则a的取值范围是( )

A.$a\neq0$
B.$a\neq-1$
C.$a＞-1$
D.$a＜-1$

答案： B

3. 一元二次方程$x^{2}-2x+3= 0$的二次项系数是( )

A.1
B.2
C.-2
D.3

答案： A

4. 若关于x的一元二次方程$x^{2}+5x+m^{2}-2m= 0$的常数项为0,则m的值是( )

A.1
B.0或2
C.1或2
D.0

答案： B

5. 一元二次方程$(x+1)(3x-2)= 10$的一般形式是______;二次项是______,二次项系数是______;一次项是______,一次项系数是______;常数项是______.

答案： $3x^{2}+x-12=0$ $3x^{2}$ 3 $x$ 1 -12

6. 根据下列条件,列出关于x的方程,并将其化为一元二次方程的一般形式.
(1)四个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x.
(2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x.
(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边长相差2,求较长的直角边长x.

答案： （1）由题意，得$4x^{2}=25$．化为一元二次方程的一般形式，得$4x^{2}-25=0$．（2）由题意，得$x(x-2)=100$．化为一元二次方程的一般形式，得$x^{2}-2x-100=0$．（3）由题意，得$x^{2}+(x-2)^{2}=10^{2}$．化为一元二次方程的一般形式，得$x^{2}-2x-48=0$．

7. 下列未知数的值是方程$3x^{2}+x-2= 0$的解的是( )

A.$x= -1$
B.$x= 1$
C.$x= -2$
D.$x= 2$

答案： A

8. 如果$x= 2是方程x^{2}-3x+k= 0$的一个根,那么常数k的值是( )

A.1
B.2
C.-1
D.-2

答案： B

9. 若一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0$有一个根是-1,则$a-b+c= $______.

答案： 0

10. 已知$x= 2+\sqrt{3}$是关于x的方程$x^{2}-4x+m= 0$的一个根,则$m= $______.

答案： 1

11. 判断括号内未知数的值是否是方程的根.
(1)$2y^{2}-5y+2= 0\left(y_{1}= \frac{1}{2},y_{2}= 1,y_{3}= 2\right)$.
(2)$(2x-3)^{2}= (x+1)^{2}\left(x_{1}= \frac{2}{3},x_{2}= 0,x_{3}= 1\right)$.

答案： （1）$y_{1}=\frac{1}{2}$和$y_{3}=2$是方程的根，$y_{2}=1$不是方程的根．（2）$x_{1}=\frac{2}{3}$是方程的根，$x_{2}=0$和$x_{3}=1$不是方程的根．

12. 一元二次方程$(a-2)x^{2}-2x+a^{2}-4= 0$的一个根是0,则a的值是( )

A.2
B.1
C.2或-2
D.-2

答案： D