《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

A组
1. 已知a,b,c为$\triangle ABC$的三边长,下列条件不能判定$\triangle ABC$为直角三角形的是( )。

A.$a:b:c= 3:4:5$
B.$a:b:c= 5:12:13$
C.$a:b:c= 7:24:25$
D.$a:b:c= \sqrt{3}:2:2\sqrt{2}$

答案： D

2. 如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A,C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是( )。

A.5
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{11}$
D.$\sqrt{13}$

答案： D

3. 【绍兴】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m。如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,那么小巷的宽度为( )。

A.0.7m
B.1.5m
C.2.2m
D.2.4m

答案： C

4. 如图,将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中$b＞a$)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为( )。

A.$b^2+(b-a)^2$
B.$b^2+a^2$
C.$(b+a)^2$
D.$a^2+2ab$

答案： A

5. 如图,涂色部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,已知$S_1+S_2= 7$,且$AC+BC= 8$,则AB的长为( )。

A.6
B.$2\sqrt{23}$
C.$5\sqrt{2}$
D.$\sqrt{78}$

答案： A