《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

2. 如图的宣传单为某印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,小兰打算请该印刷公司设计一款卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售。若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印( )张卡片,才能使卡片全数售出后的利润超过成本的2成。

A.112
B.121
C.134
D.143

答案： C

3. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买______瓶甲饮料。

答案： 3

4. 某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法。第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售。你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买______块肥皂。

答案： 4

5. 某工程的施工费用不得超过190万元。该工程若由甲公司承担,需用20天,每天付费10万元;若由乙公司承担,需用30天,每天付费6万元。为尽可能缩短工期,决定由甲公司先工作m天,余下的工程由乙公司完成,那么m最大为______,此时完成工程共需______天。

答案： 10 25

6.【辽阳】青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面。已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元。
(1)求每袋大米和面粉的价格。
(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?

答案：
(1)解：设每袋大米的价格为$x$元，每袋面粉的价格为$y$元。
依题意得：$\begin{cases}x + 4y = 240 \\2x + y = 165\end{cases}$
由$2x + y = 165$得$y = 165 - 2x$，代入$x + 4y = 240$
$x + 4(165 - 2x) = 240$
$x + 660 - 8x = 240$
$-7x = -420$
$x = 60$
$y = 165 - 2×60 = 45$
答：每袋大米60元，每袋面粉45元。
(2)解：设购买面粉$m$袋，则购买大米$(40 - m)$袋。
$45m + 60(40 - m) ≤ 2140$
$45m + 2400 - 60m ≤ 2140$
$-15m ≤ -260$
$m ≥ \frac{52}{3} ≈ 17.33$
$∵m$为整数，$∴m$最小为18。
答：至少购买18袋面粉。