《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

1. 【成都】如图,∠ABC= ∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )。


A.∠A= ∠D
B.∠ACB= ∠DBC
C.AC= DB
D.AB= DC

答案： C

2. 【随州】如图,用尺规作图作∠AOC= ∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是( )。


A.以点F为圆心,OE长为半径画弧
B.以点F为圆心,EF长为半径画弧
C.以点E为圆心,OE长为半径画弧
D.以点E为圆心,EF长为半径画弧

答案： D

3. 【荆州】已知：∠AOB,求作：∠AOB的平分线。作法：①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N；②分别以点M,N为圆心,大于1/2MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC,射线OC即为所求。上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是______。

答案： SSS

4. 【陕西】如图,在四边形ABCD中,AB= AD,∠BAD= ∠BCD= 90°,连结AC。若AC= 6,则四边形ABCD的面积为______。

答案： 18

5. 【永州】如图,在四边形ABCD中,∠A= ∠BCD= 90°,BC= DC。延长AD到点E,使DE= AB。求证：
(1)∠ABC= ∠EDC。
(2)△ABC≌△EDC。

答案：
(1)在四边形ABCD中，
∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°。
∴∠B+∠ADC=180°。
又
∵∠EDC+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠EDC。
(2)连结AC,由
(1)证得∠ABC=∠EDC。
在△ABC和△EDC中,
∵$\begin{cases}AB = DE\\∠ABC = ∠EDC\\BC = CD\end{cases}$,
∴△ABC≌△EDC(SAS)。