《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

例1 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,那么最多可以打几折?
思路点拨
$\frac{售价 - 进价}{进价} = 利润率$,当商品打x折后,售价即为$1200×\frac{x}{10}$,根据题意可列出不等式,解不等式即可。
解题过程
设可以打x折,由题意可得$\frac{1200× \frac{x}{10}-800}{800}\geq 5\%$,解得$x\geq7$。∴最多可以打七折。
方法归纳
本题主要考查利润率问题,关键是把实际问题抽象到数学问题中来,利用不等式进行解答。本题的不等关系为:利润率不低于5%。
易错误区
注意打x折表示的折扣率为$\frac{x}{10}$,如“打七折”表示原价的$\frac{7}{10}$或70%,所以设打x折后单价应乘$\frac{x}{10}$而不是乘x。

答案： 解：设可以打$x$折，由题意可得：
$\frac{1200×\frac{x}{10} - 800}{800} \geq 5\%$
$\frac{120x - 800}{800} \geq 0.05$
$120x - 800 \geq 800×0.05$
$120x - 800 \geq 40$
$120x \geq 840$
$x \geq 7$
答：最多可以打七折。