《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

14. 为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯,价格如下表所示:
| 类别 | 月用水量(立方米) | 供水价格(元/立方米) | 污水处理费(元/立方米) |
| :----------- | :--------------------- | :----------------- | :--------------------- |
| 居民生活用水 | 阶梯一 0~18(含18) | 1.90 | 1.00 |
| | 阶梯二 18~25(含25) | 2.85 | |
| | 阶梯三 25以上 | 5.70 | |

(注:居民生活用水水价= 供水价格 + 污水处理费)
(1)当居民月用水量在18立方米及以下时,水价是______元/立方米。
(2)4月份小明家用水量为20立方米,应付水费为$18×(1.90 + 1.00)+2×(2.85 + 1.00)= 59.90$(元),预计6月份小明家的用水量将达到30立方米,请计算小明家6月份的水费。
(3)为了节省开支,小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入为7530元,请你为小明家每月用水量提出建议。

答案： 14.
(1)2.90
(2)18×(1.90+1.00)+(25-18)×(2.85+1.00)+(30-25)×(5.70+1.00)=112.65(元)。
∴小明家6月份的水费为112.65元。
(3)小明家每月用水费用应不超过7530×1%=75.3(元)。设小明家每月用水量为x立方米。①当x≤18时,用水费用为(1.90+1.00)x,当x为18时,用水费用为52.20元。②当18＜x≤25时,用水费用为(x-18)×(2.85+1.00)+18×(1.90+1.00),当x=25时,用水费用为79.15元,超出预计费用,
∴小明家每月用水量不能超过25立方米,即(x-18)×(2.85+1.00)+18×(1.90+1.00)≤75.3,解得x≤24。综上所述,建议小明家每月用水量不超过24立方米。

1.【齐齐哈尔】为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元。若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )。

A.16个
B.17个
C.33个
D.34个

答案： A

2.【永州】定义$[x]$为不超过x的最大整数,如:$[3.6]= 3$,$[0.6]= 0$,$[-3.6]= -4$。对于任意实数x,下列式子中错误的是( )。

A.$[x]= x$(x为整数)
B.$0\leq x - [x]＜1$
C.$[x + y]\leq[x]+[y]$
D.$[n + x]= n + [x]$(n为整数)

答案： C