《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

9.【大庆】如图,△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,在△BCD中,∠DBC= 90°,∠BCD= 60° ,E为DC的中点,AD与BE的延长线交于点F,则∠AFB的度数为( )。
A. 30° B. 15° C. 45° D. 25°

答案： B

10. 如图,在△ABC中,∠BAC= 90°,AB= AC,AE是经过点A的一条直线,且点B,C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,CE= 2,BD= 6,则DE的长为( )。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

答案： D

11. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AC= BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE= CF,连结DE,DF,EF。在此运动变化的过程中,有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化。其中正确结论的个数是( )。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

答案： B

12.如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ= 90°,AQ:AB= 3:4。直线l上有一点C在点P右侧,PC= 4 cm,过点C作射线CD⊥l,点F为射线CD上的一个动点,连结AF。当△AFC与△ABQ全等时,AQ= ______cm。

答案： 12或2或$\frac{12}{7}$

13. 如图,已知∠AOB= 60°,点P在OA边上,OP= 8 cm,点M,N在边OB上,PM= PN,若MN= 2 cm,则ON= ______cm。

答案： 5