《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

7. 某市居民用电的价格实行阶梯收费,收费标准如下表:
| 一户居民每月用电量 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
| :-------------------------------- | :----------------------- |
| 不超过200千瓦时的部分 | a |
| 超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分 | b |
| 超过400千瓦时的部分 | 0.92 |

(1)已知李叔家四月份用电286千瓦时,缴纳电费178.76元;五月份用电316千瓦时,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值。
(2)六月份是用电高峰期,在(1)的条件下,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少千瓦时?

答案： 7.
(1)根据题意得{200a+(286-200)b=178.76,200a+(316-200)b=198.56,解得{a=0.61,b=0.66。
(2)设李叔家六月份用电x千瓦时。根据题意得200×0.61+200×0.66+0.92(x-400)≤300,解得x≤450。
∴李叔家六月份最多可用电450千瓦时。

8. 某商店第一次用150元购进2B铅笔若干支,第二次又用150元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的$\frac{5}{4}$倍,购进数量比第一次少了30支。
(1)求第一次每支铅笔的进价。
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于105元,则每支铅笔售价至少是多少元?

答案： 8.
(1)设第一次每支铅笔进价为x元,根据题意得$\frac{150}{x}-\frac{150}{\frac{5}{4}x}=30,$解得x=1,经检验:x=1是原分式方程的解。
∴第一次每支铅笔的进价为1元。
(2)设售价为y元,根据题意列不等式为$:\frac{150}{1}×(y-1)+\frac{150}{1×\frac{5}{4}}×(y-1×\frac{5}{4})≥105,$解得$y≥\frac{3}{2}。$
∴每支铅笔售价至少是$\frac{3}{2}$元。

B组
9. 已知a,b是实数,关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图,则这个不等式组＜/think＞＜/think＞是( )。


A.$\begin{cases}ax ＞ 1\\bx ＞ 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}ax ＞ 1\\bx ＜ 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}ax ＜ 1\\bx ＞ 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}ax ＜ 1\\bx ＜ 1\end{cases} $

答案： D