《2025年走进重高培优讲义八年级数学上册浙教版》

10. 为了保护学生的身体健康,某中学课桌椅的高度都是按一定的关系(一次函数)配套设计的,下表列出了5套符合条件的课桌椅的高度。
|椅子高度(cm)|45|42|39|36|33|
|课桌高度(cm)|84|79|74|69|64|

(1)设课桌的高度为$y(cm)$,椅子的高度为$x(cm)$,求$y与x$之间的函数表达式。
(2)现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌,它们是否配套？为什么？

答案：
(1)设课桌的高度y与椅子的高度x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0)。
由{45k + b = 84, 42k + b = 79}，得{k = 5/3, b = 9}，
∴y = 5/3x + 9。
当x = 39时,y = 74;当x = 36时,y = 69;当x = 33时,y = 64。
∴y与x之间的函数表达式为y = 5/3x + 9。
(2)一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌不配套。理由如下:
当x = 37时,y = 5/3×37 + 9 = 70 + 2/3 ≠ 71.5,
∴一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌不配套。

11. 已知两个变量$x和y$,它们之间的3组对应值如右下表所示,则$y与x$之间的函数表达式可能是( )。

A.$y= x$
B.$y= 2x+1$
C.$y= x^2+x+1$
D.$y= \frac{3}{x}$

|$x$|-1|0|1|
|$y$|-1|1|3|

答案： B

12. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家,如果菜地和青稞地的距离为$a(km)$,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了$b(min)$,则$a,b$的值分别为( )。

A.1,8
B.0.5,12
C.1,12
D.0.5,8

答案： D

13. 根据如图的运算程序,回答问题：

(1)若输入$x= -3$,则输出的结果$y= $______。
(2)若输入一个正数$x$时,输出$y$的值为12,则输入的$x$值可能是______。

答案：
(1)2√2　
(2)5/3或3