《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 若$k＞1$,一次函数$y= (k-1)x-k$的图象可能是(B)

答案： B

11. 关于$x的一次函数y= kx+k^2+1$的图象可能正确的是③。(填序号)

答案： ③

12. 已知一次函数的图象过$M(1,3)$,$N(-2,12)$两点。
(1)求函数的解析式。
(2)试判断点$P(2a,-6a+8)$是否在函数的图象上,并说明理由。

答案： 解:
(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),由题意,得{3=k+b,12=-2k+b,解得{k=-3,b=6。所以y=-3x+6。
(2)因为当x=2a时,-3·2a+6=-6a+6≠-6a+8,所以点P(2a,-6a+8)不在函数的图象上。

13. 已知直线$l_1:y= kx-1经过点(-2,-2)$。
(1)求直线$l_1$的函数表达式,并在图中画出该函数图象。
(2)将直线$l_1$向上平移3个单位,得到直线$l_2$,在图中画出该函数图象。
①直线$l_2$的表达式为______。
②直线$l_2与x$轴的交点坐标是______。

答案：
解:
(1)因为直线l₁:y=kx-1经过点(-2,-2),所以-2k-1=-2,解得k=1/2,所以直线l₁的函数表达式为y=1/2x-1。函数l₁的图象如右图所示。
(2)直线l₂的图象如右图所示。①因为将直线l₁向上平移3个单位,得到直线l₂，所以直线l₂的表达式为y=1/2x-1+3,即y=1/2x+2。故答案为y=1/2x+2。②因为y=1/2x+2,所以当y=0时,1/2x+2=0,解得x=−4,所以直线l₂与x轴的交点坐标是(-4,0)。故答案为(-4,0)。

14. 已知一次函数$y= (3-k)x-2k+18$。
(1)当$k$为何值时,它的图象经过原点。
(2)当$k$为何值时,它的图象平行于直线$y= -x$。
(3)当$k$为何值时,它的图象与$y轴的交点在x$轴的上方。

答案： 解:
(1)当−2k+18=0时,它的图象经过原点,即k =9。
(2)当3−k=−1,且−2k+18≠0时,它的图象平行于直线y=−x,即k=4。
(3)当3−k≠0且−2k+18＞0时,它的图象与y轴的交点在x轴的上方,即k＜9且k≠3。