《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(0,2),B(1,0),将线段 AB 平移至 A'B'的位置,则 a+b 的值为(5)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： B　[解析]因为线段A'B'由线段AB平移得到，且A(0,2),B(1,0),A'(1,a),B'(b,1)，所以1−0=b−1,a−2=1−0，则b=2,a=3，所以a+b=5。

11. △ABC 内的任意一点 M(a,b),经过平移后对应点 N 的坐标是(m,n)。已知点 A(4,3)也经过这样的平移后的对应点是 D(6,-2),则 m+n -a -b 的值为(-3)
A.2
B.-2
C.3
D.-3

答案： D　[解析]由题意得m−a=6−4=2①,n−b=−2−3=−5②，由①+②得,m+n−a−b=2−5=−3。

12. 在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(a-7,3-2a),将点 P 先向上平移 4 个单位,再向右平移 5 个单位后得到点 Q,点 Q 位于第一象限。
(1)求 a 的取值范围。
(2)若 a 为整数,求出 P,Q 两点的坐标。

答案： 解:
(1)点P经过平移后得到点Q(a−2,7−2a)，因为点Q位于第一象限，所以{a−2＞0,7−2a＞0}，所以2＜a＜3.5。
(2)因为a为整数，且2＜a＜3.5，所以a=3，所以P,Q两点的坐标分别为P(−4,−3),Q(1,1)。

13. 在平面直角坐标系中,△ABC 经过平移后得到△A'B'C',位置如下图所示。
(1)分别写出点 A,A'的坐标：A(1,0),A'(-4,4)。
(2)请说明△A'B'C'是由△ABC 经过怎样的平移得到的。
(3)若点 M(m,4-n)是△ABC 内部的一点,平移后对应点 M'的坐标为(2m-8,n-4),求 m 和 n 的值。
]

(2)△A'B'C'是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的。
(3)△ABC内M(m,4−n)平移后对应点M'的坐标为(m−5,4−n+4)，因为M'的坐标为(2m−8,n−4)，所以m−5=2m−8,4−n+4=n−4，所以m=3,n=6。

答案： 解:
(1)1　0　−4　4
(2)△A'B'C'是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的。
(3)△ABC内M(m,4−n)平移后对应点M'的坐标为(m−5,4−n+4)，因为M'的坐标为(2m−8,n−4)，所以m−5=2m−8,4−n+4=n−4，所以m=3,n=6。