《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

9. 如图,已知直线$m$,$n$之间的距离是 3,$\triangle ABC的顶点A在直线m$上,边$BC在直线n$上,求$\triangle ABC的面积S与BC边的长x$之间的关系式,并指出其中的变量和常量。

答案： 由题意可得,$S=\frac{3}{2}x$,变量是S,x;常量是$\frac{3}{2}$。

10. 某长方形的长为 12 米,宽为 8 米,把长增加$x$米,宽增加$y$米,变为正方形,则$y与x的关系式为y= $$x+4$,其中常量为4,变量为$x$和$y$。

答案： $x+4$ 4 x和y

11. 声音在空气中传播的速度(声速)$y(m/s)与温度x(°C)$之间的关系如下：

在这个问题中,变量是x,y,在温度为$20°C$的这天召开运动会,某人看到发令枪的烟$0.1\ s$后,听到了枪声,则他距离发令点34.3$m$。

答案： x,y 34.3【解析】变量是x,y。$20^{\circ}C$时,声速为343 m/s,所以$343×0.1=34.3$m,所以这个人距离发令点34.3 m。

12. 已知齿轮每分钟转 120 转,$n$表示转数,$t$(分钟)表示转动时间,回答下列问题。
(1)用含$n的代数式表示t$。
(2)说出其中的变量与常量。

答案：
(1)由题意,得$120t=n$,故$t=\frac{n}{120}$。
(2)变量为t,n,常量为120。

13. 按下图所示的方式摆放餐桌和椅子。用$x$来表示餐桌的张数,用$y$来表示可坐人数。
(1)题中有几个变量？
(2)你能写出两个变量之间的关系吗？

答案：
(1)观察图形,当x=1时,y=6;当x=2时,y=10;当x=3时,y=14;…可见每增加一张桌子,便增加4个座位,因此x张餐桌共有$6+4(x-1)=4x+2$(个)座位。故可坐人数$y=4x+2$,故有2个变量。
(2)能,由
(1)分析可得,函数关系式为$y=4x+2$。