《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

8. 从 A 地向 B 地打长途电话,通话时间不超过 3 min 收费 2.4 元,超过3 min后每分钟加收 1 元。本题中通话时间取整数,不足1 min 的通话时间按1 min 计费。若小江有 10 元钱,则他打一次电话最多可以通话的时间是(B)
A.9 min
B.10 min
C.11 min
D.12 min

答案： B 【解析】设他打一次电话可以通话的时间是x min,
根据题意得2.4+(x-3)≤10,
解得x≤10.6。
又因为x为正整数,
所以x的最大值为10。

9. 某水果商店计划购进山竹和酥梨共200 千克,已知山竹和酥梨的进价和售价如下表所示：

若想要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于 1000 元,则最多可购进酥梨 120千克。

答案： 120 【解析】设购进酥梨x千克,则购进山竹(200-x)千克,
根据题意,得(7-4)x+(20-12)(200-x)≥1000,
解得x≤120,
所以最多可购进酥梨120千克。

10. 为了推进某网约车项目进行,现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车。已知购进 2 辆甲车和 1 辆乙车共需 42 万元；购进 1 辆甲车和 3 辆乙车共需 51 万元。
(1)求购进 1 辆甲车和 1 辆乙车各需多少万元。
(2)若该站点购进乙车数比甲车数的 2 倍少 3 辆,且购进甲、乙两种车的总资金不超过 198 万元,求最多可以购进甲车多少辆。

答案： 解:
(1)设购进1辆甲车需要x万元,购进1辆乙车需要y万元,
由题意得{2x+y=42,x+3y=51,解得{x=15,y=12。
答:购进1辆甲车需要15万元,购进1辆乙车需要12万元。
(2)设购进甲车m辆,则购进乙车(2m-3)辆,
由题意得,15m+12(2m-3)≤198,
解得m≤6,
所以m的最大值为6。
答:最多可以购进甲车6辆。

11. 某快递企业为提高工作效率,拟购买 A,B 两种型号智能机器人进行快递分拣。相关信息如下：
信息一

信息二
A型机器人每台每天可分拣快递 22万件；
B型机器人每台每天可分拣快递 18万件。
(1)求 A,B 两种型号智能机器人的单价。
(2)现该企业准备用不超过 700 万元购买 A,B 两种型号智能机器人共 10 台,则该企业选择哪种购买方案,能使每天分拣快递的件数最多？

答案： 解:
(1)设A型智能机器人的单价为x万元,B型智能机器人的单价为y万元,
由题意得{x+3y=260,3x+2y=360,解得{x=80,y=60。
答:A型智能机器人的单价为80万元,B型智能机器人的单价为60万元。
(2)现该企业准备用不超过 700 万元购买 A,B 两种型号智能机器人共 10 台,则该企业选择哪种购买方案,能使每天分拣快递的件数最多？
解:设购买A型智能机器人a台,则购买B型智能机器人(10-a)台,
由题意得80a+60(10-a)≤700,
解得a≤5。
因为每天分拣快递的件数=22a+18(10-a)=4a+180,
所以当a=5时,每天分拣快递的件数最多为200万。
答:选择购买A型智能机器人5台,购买B型智能机器人5台,能使每天分拣快递的件数最多。