《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,边BC的长是 (B)

A.5
B.6
C.8
D.2$\sqrt{41}$

答案： B

2. 如图,在△ABC中,∠B＝90°,AC＝$\sqrt{2}$,则$AB^2 + BC^2$的值是 (A)

A.2
B.3
C.2$\sqrt{2}$
D.4

答案： A

3. 如图,在△ABC中,AB＝AC＝$\sqrt{5}$,BC＝2,AD平分∠BAC,则AD的长为 (B)

A.1
B.2
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： B

4. 勾股定理被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。如图,所有四边形都是正方形,三角形是直角三角形,若正方形A,C的面积分别为1,3,则正方形B的面积是 (B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝4,BC＝3,CD⊥AB于点D,则CD的长是 (C)

A.5
B.7
C.$\frac{12}{5}$
D.$\frac{24}{5}$

答案： C

6. 如图,直接写出下列直角三角形中未知边的长度。
c＝13； m＝1；n＝$\sqrt{2}$。
]

答案： 13 1 $\sqrt{2}$

7. 在Rt△ABC中,斜边$BC^2 = 9$,则$AB^2 + AC^2 + BC^2$的值为18。

答案： 18 【解析】因为在Rt△ABC中，BC是斜边，所以$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$，所以$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}=2BC^{2}=2×9=18$。

8. 如图,在△ABC中,AB＝15,AC＝$9\sqrt{2}$,AD⊥BC于点D,∠ACB＝45°,则BC的长为21。

答案： 21

9. 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的对边。

(1)已知c＝25,a：b＝4：3,求a,b。
(2)已知a＝$\sqrt{6}$,∠A＝60°,求b,c。

答案： 解:
(1)因为在Rt△ABC中，∠C=90°，c=25，a:b=4:3，所以设a=4x，则b=3x。因为$c^{2}=a^{2}+b^{2}$，即$25^{2}=(4x)^{2}+(3x)^{2}$，解得x=5，所以a=4x=20，b=3x=15。
(2)因为$a=\sqrt{6}$，∠A=60°，所以c=2b。所以$(2b)^{2}=b^{2}+6$，所以$b=\sqrt{2}$，$c=2\sqrt{2}$。