《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 小柒用相同的积木玩一个拼图游戏,该积木每个角都是直角,长度如图1所示,小柒用$x$个这样的积木,按照如图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙。则图形的总长度$y与图形个数x$之间的关系式为 (A)

A.$y= 6x+4$
B.$y= 5x+4$
C.$y= 5x$
D.$y= 6x+10$

答案： A

11. 已知等腰三角形的周长为12,设腰长为$x$,底边长为$y$。
(1)$y关于x$的函数表达式为y=12−2x,自变量$x$的取值范围是3＜x＜6。
(2)当$x= 5$时,$y$的值为2。

答案：
(1)y=12−2x　3＜x＜6
(2)2

12. 父亲告诉小柒：“距离地面越高,温度越低。”并给小柒出示了表格。


根据上表,父亲还给小柒出了下面几个问题,请你和小柒一起回答。
(1)如果用$h$表示距离地面的高度,用$t$表示温度,写出$t与h$的关系式。
(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？

答案： 解:
(1)由表格数据可得，高度每增加1千米,温度就下降6℃,则t=20−6h(h≥0)。
(2)当h=16时,t=20−6×16=−76,即距离地面16千米的高空温度是−76℃。

13. 如图,在长方形$ABCD$中,$AB= 4$,$BC= 9$,动点$Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B$停止,设点$Q运动的路程为x$,当点$Q不与点C$,$B$重合时,记$\triangle QCB的面积为y$。
(1)当点$Q在CD$上运动时,求$y关于x$的函数表达式。
(2)当点$Q在AD$上运动时,$y$的值是否发生变化？请说明理由。
(3)当点$Q运动到AB$上时,$y$的值是否发生变化？如果发生变化,求出变化范围,并写出$y关于x$的函数表达式；如果没有发生变化,求出此时$\triangle QCB$的面积。

答案：
解:
(1)由题意知,CQ=x,所以y=$\frac{1}{2}$BC·CQ=$\frac{9}{2}$x。
(2)y的值不发生变化。理由如下:如图,过点Q作QM⊥BC于点M,则QM=AB =4,所以y=S△QBC=$\frac{1}{2}$BC·QM=18,是一个定值,所以y的值不发生变化。

(3)y的值发生变化。因为四边形ABCD是长方形，所以AD=BC=9,CD=AB=4,由题意知CD+AD+AQ=x，所以BQ=AB +AD+CD−x =4+9+4−x=17−x。因为点Q在AB上,且点Q不与点C,B重合,所以13≤x＜17,所以y=S△QCB=$\frac{1}{2}$BC·BQ=$\frac{1}{2}$×9·(17−x)=−$\frac{9}{2}$x+$\frac{153}{2}$(13≤x＜17),所以0＜S△QCB≤18。