《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 若直角三角形的一个锐角等于40°,则它的另一个锐角等于(A)
A.50°
B.60°
C.70°
D.140°

答案： A

2. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,过点C作EF//AB,若∠ECA= 55°,则∠B的度数为(C)

A.55°
B.45°
C.35°
D.25°
]

答案： C

3. 如图,在△ABC中,∠ABC= 90°,D是AC的中点。若AC= 6,则BD的长为(C)

A.1
B.2
C.3
D.4
]

答案： C

4. 如图,已知AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,∠A= 56°,则∠DCB的度数是(C)

A.30°
B.45°
C.56°
D.60°

答案： C

5. 在直角三角形ABC中,∠C= 90°,∠A= 30°,且BC= 3,则AB= (A)
A. 6
$B. 3+\sqrt{3}$　　
$C. \sqrt{3}$　　
$D. 2\sqrt{3}$　　

答案： A

6. 在△ABC中,AC⊥BC,∠A= 80°,则∠B= 10°°。

答案： 10°

7. 如图,一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸。已知∠ACB= 90°,D为边AB的中点,点A,B对应的刻度分别为1,7,则CD= 3cm。
]

答案： 3

8. 在△ABC中,若AB= AC= 8,∠A= 30°,则$S_{\triangle ABC}= $16。

答案： 16

9. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD,AC于点F,E。
(1)若∠CEF= 50°,求∠A的度数。
(2)∠CFE与∠CEF相等吗？请说明理由。
]

答案： 解:
(1)因为∠ACB=90°,∠CEF=50°,
所以∠CBE=40°。
因为 BE 平分∠ABC,所以∠ABC=80°,
所以∠A=90° - 80° = 10°。
(2)∠CFE=∠CEF,理由如下:
因为∠ACB=90°,所以∠CBE+∠CEB=90°。
因为 CD⊥AB,
所以∠EBA+∠BFD=90°。
又因为 BE 平分∠ABC,所以∠CBE=∠EBA,
所以∠CEB=∠BFD。
因为∠BFD=∠CFE,所以∠CEB=∠CFE,
即∠CFE=∠CEF。