《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 已知△ABC为等边三角形,则∠A的度数是 (C)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： C

2. 等腰三角形的一个外角是80°,则其底角等于 (A)
A.40°
B.80°
C.100°
D.40°或100°

答案： A

3. 如图,已知DE//BC,AB＝AC,∠1＝125°,则∠A的度数是 (A)

A.70°
B.45°
C.55°
D.65°

答案： A

4. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,以A为圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D。若∠A＝40°,则∠DCB的度数为 (B)

A.15°
B.20°
C.40°
D.50°

答案： B

5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,D为AB边上一点,且AD＝CD＝BC,则∠A的度数为 (B)

A.38°
B.36°
C.32°
D.30°

答案： B

6. 若等腰三角形的一个角为80°,则这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°。

答案： 20°或80°

7. 若等腰三角形的顶角为86°,则腰上的高与底边所成的角的度数为43°。

答案： 43°

8. 如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,并且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ,求∠BAC的度数。请完善解答过程：

解：因为PQ＝AP＝AQ,所以△APQ是等边三角形,所以∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°。
因为BP＝AP,所以∠B＝∠BAP,且∠B＋∠BAP＝60°,所以∠B＝∠BAP＝30°。
因为QC＝AQ,所以∠C=∠CAQ,且∠C+∠CAQ＝60°,所以∠C＝∠CAQ＝30°,所以∠BAC＝∠BAP+∠PAQ+∠CAQ＝120°。

答案： 等边三角形 ∠APQ ∠AQP 60° 60° 30° ∠C=∠CAQ ∠C+∠CAQ ∠C ∠CAQ 30° ∠BAP+∠PAQ+∠CAQ 120°

9. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。

答案： 解:因为AB=AC,∠A=30°, 所以∠ABC=∠C=(180°-30°)÷2=75°。 又因为BD为∠ABC的平分线, 所以∠ABD=37.5°, 所以∠ADB=180°-(30°+37.5°)=112.5°。