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10. 关于$x的一元一次不等式x - 1 \leq m$的解集在数轴上表示如下图所示,则$m$的值为(
A.3
B.2
C.1
D.0
B
)A.3
B.2
C.1
D.0
答案：
B
11. 对于任意实数$a, b$,定义一种运算“※”：$a※b = ab - a + b - 2$。例如,$2※5 = 2×5 - 2 + 5 - 2 = 11$。请根据上述的定义解决问题：若不等式$3※x ＜ 4$,则该不等式的解集是(
A.$x ＜ \frac{9}{4}$
B.$x ＜ 2$
C.$x ＞ 0$
D.$x ＞ \frac{9}{4}$
$x＜\frac{9}{4}$
)A.$x ＜ \frac{9}{4}$
B.$x ＜ 2$
C.$x ＞ 0$
D.$x ＞ \frac{9}{4}$
答案：
A【解析】因为$3※x=3x-3+x-2＜4$，
所以$x＜\frac{9}{4}$。
所以$x＜\frac{9}{4}$。
12. 按照下面给定的计算程序,当$x = -2$时,输出的结果是
1
；使代数式$2x + 5$的值小于20的最大整数$x$是7
。
答案：
1 7【解析】当$x=-2$时，第1次运算结果为2×(-2)+5=1＜20，
所以输出结果是1。
由题意，得$2x+5＜20$，
解得$x＜7.5$，
所以使代数式$2x+5$的值小于20的最大整数x是7。
所以输出结果是1。
由题意，得$2x+5＜20$，
解得$x＜7.5$，
所以使代数式$2x+5$的值小于20的最大整数x是7。
13. 已知不等式$5x - 2 ＜ 6x + 1$。
(1)解该不等式。
(2)若该不等式的最小整数解是方程$\frac{x}{3} - \frac{3ax}{2} = 6$的解,求$a$的值。
(1)解该不等式。
(2)若该不等式的最小整数解是方程$\frac{x}{3} - \frac{3ax}{2} = 6$的解,求$a$的值。
答案：
解：
(1)解不等式$5x-2＜6x+1$，得$x＞-3$。
(2)该不等式的最小整数解为$x=-2$，
将$x=-2$代入方程$\frac{x}{3}-\frac{3ax}{2}=6$，得$-\frac{2}{3}+3a=6$，
解得$a=\frac{20}{9}$。
(1)解不等式$5x-2＜6x+1$，得$x＞-3$。
(2)该不等式的最小整数解为$x=-2$，
将$x=-2$代入方程$\frac{x}{3}-\frac{3ax}{2}=6$，得$-\frac{2}{3}+3a=6$，
解得$a=\frac{20}{9}$。
14. 已知方程组$\begin{cases}5x + 8y = 5m + 4 \\ 2x - y = 3 - m\end{cases} 的解x, y$的和不小于4,求$m$的取值范围。
答案：
解：将方程组中的两个方程相加，得
$7x+7y=4m+7$，即$7(x+y)=4m+7$，
所以$x+y=\frac{4m+7}{7}$。因为$x+y\geq4$，
所以$\frac{4m+7}{7}\geq4$，所以$m\geq\frac{21}{4}$。
$7x+7y=4m+7$，即$7(x+y)=4m+7$，
所以$x+y=\frac{4m+7}{7}$。因为$x+y\geq4$，
所以$\frac{4m+7}{7}\geq4$，所以$m\geq\frac{21}{4}$。
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