《2025年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 下列函数中,是一次函数的是(B)
A.$ y= 3x^{4} $
B.$ y= 3x $
C.$ y= \frac{3}{x} $
D.$ y= kx-3 $(k为常数)

答案： B

2. 函数 $ y= 2x^{m-1} $ 是关于x的正比例函数,则m的值是(C)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： C

3. 在地球某地,温度 $ T(^{\circ}C) $ 与高度 $ d(m) $ 的关系可近似地用一次函数 $ T= 10-\frac{d}{150} $ 来表示,这个一次函数的比例系数为(D)
A.10
B.150
C.-150
D.$ -\frac{1}{150} $

答案： D

4. 关于函数 $ y= kx+b $(k,b都是不等于0的常数),下列说法中正确的是(D)
A.y与x成正比例
B.y与kx成正比例
C.y与 $ x+b $ 成正比例
D.$ y-b $ 与x成正比例

答案： D

5. 若 $ y= -3x+1+k $ 是关于x的正比例函数,则k的值是-1。

答案： -1

6. 下表中若x与y成正比例关系,则★等于1。

答案： 1【解析】因为x与y成正比例关系，所以设y=kx。因为x=12,y=3,所以3=12k，所以k= $\frac{1}{4}$，所以y= $\frac{x}{4}$，所以当x=4时,y=1,所以★等于1。

7. 分别写出下列一次函数的系数k和常数项b的值。

填表如下：
一次函数 系数k 常数项b
y=-2x+5 -2 5
s=-5t-6 -5 -6
m=0.9n 0.9 0
y=-3(x-2)+5 -3 11

答案： 填表如下：
一次函数 系数k 常数项b
y=-2x+5 -2 5
s=-5t-6 -5 -6
m=0.9n 0.9 0
y=-3(x-2)+5 -3 11

8. 写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)某种大米的价格是2.2元/kg,当购买x kg的大米时,花费为y元。
(2)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度每秒增加3 m,小球的速度 $ y(m/s) $ 与时间 $ x(s) $ 之间的关系。
(3)周长为10 cm的长方形的一边长为x cm,其面积 $ y(cm^2) $ 与 $ x(cm) $ 之间的关系。

答案： 解:
(1)由题意,得y=2.2x,y是x的一次函数,也是正比例函数。
(2)由题意,得y=3x,y是x的一次函数,也是正比例函数。
(3)由题意,得y=x(5-x),y不是x的一次函数,也不是正比例函数。