《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

1. 解方程$\frac{2x + 1}{3}-\frac{10x + 1}{6}= 1$。
【思路分析】观察方程的特点,这个方程中未知数的系数出现了分母,通常可以根据等式的性质$2$,在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数,去掉方程中的分母,再进一步求解。
【解答】去分母,得$2(2x + 1)-(10x + 1)= 6$。
去括号,得$4x + 2-10x-1= 6$。
移项,得$4x-10x= 6-2 + 1$。
合并同类项,得$-6x= 5$。
系数化为$1$,得$x= -\frac{5}{6}$。

答案： 答题卡作答如下：
解：方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = 1$两边同乘以6（所有分母3,6的最小公倍数）去分母，得
$2(2x + 1) - (10x + 1) = 6$，
去括号，得
$4x + 2 - 10x - 1 = 6$，
移项，得
$4x - 10x = 6 - 2 + 1$，
合并同类项，得
$-6x = 5$，
系数化为1，得
$x = -\frac{5}{6}$。

2. 整理一批图书,由一个人做要$40h$完成。计划先安排一部分人做$4h$,然后增加$2人与他们一起做8h$,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,应先安排多少人工作？
【思路分析】本题中蕴含了等量关系：一部分人工作$4h的总量与增加2人后全部人员工作8h的总量之和为1$。由题意可知每人的工作效率均为$\frac{1}{40}$,设先安排$x$人工作,则这一部分人工作$4h的总量为\frac{x}{40}×4$,增加$2人后全部人员工作8h的总量为\frac{x + 2}{40}×8$,即可根据等量关系列方程求解。
【解答】设先安排$x$人工作,根据题意列方程,得$\frac{x}{40}×4+\frac{x + 2}{40}×8= 1$。
解这个方程,得$x = 2$。
答：应先安排$2$人工作。

答案： 设先安排$x$人工作。
每人每小时的工作效率为$\frac{1}{40}$。
根据题意，得：$\frac{x}{40}×4 + \frac{x + 2}{40}×8 = 1$
解方程：
$\begin{aligned}\frac{4x}{40} + \frac{8(x + 2)}{40} &= 1\\frac{4x + 8x + 16}{40} &= 1\\12x + 16 &= 40\\12x &= 24\\x &= 2\end{aligned}$
答：应先安排$2$人工作。

1. 在解方程$\frac{x - 1}{2}-\frac{2x + 3}{3}= 1$时,去分母可得(D)。
A.$3(x - 1)-2(2 + 3x)= 1$
B.$3(x - 1)+2(2x + 3)= 1$
C.$3(x - 1)+2(2 + 3x)= 6$
D.$3(x - 1)-2(2x + 3)= 6$

答案： D