《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

*8. 如图3.1 - 2,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为$24m^2的长方形饲养场地ABCD$,设$BC为x m$, $AB为y m$.

(1) 用式子表示$x与y$的关系;
(2) 延长$BC至点E$,使$CE比BC$短1m,围成一个新的长方形$ABEF$,结果场地的面积增加了$16m^2$,求$BC$的长.

答案：
(1)根据题意,得y=24/x(x＞0).
(2)根据题意,得(x+x-1)y=16+24,即2xy-y=40.又由xy=24,解得y=8,所以x=3.所以BC的长为3 m.

1. 当 x = - 2,y = - 3 时,求代数式$ 2x^{2}-3xy + y^{2} $的值.
【思路分析】用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号.如果字母取值是分数或负数,进行乘方运算时要加括号.
【解答】当 x = - 2,y = - 3 时,
$\begin{aligned}$
$&2x^{2}-3xy + y^{2}\\$
$=&2×(-2)^{2}-3×(-2)×(-3)+(-3)^{2}\\$
= &2×4-3×(-2)×(-3)+9\\
=&8 - 18 + 9\\
=&-1
$\end{aligned} $

答案： 当$x = -2$，$y = -3$时，
$\begin{aligned}&2x^{2}-3xy + y^{2}\\=&2×(-2)^{2}-3×(-2)×(-3)+(-3)^{2}\\=&2×4 - 3×6 + 9\\=&8 - 18 + 9\\=&-1\end{aligned}$
故代数式的值为$-1$。