《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

4. 若 $a$ 是有理数,则下列说法正确的是(B).
A.$-a$ 是负数
B.$(a - 1)^{2}+0.001$ 是正数
C.$a^{2}$ 是正数
D.$-|a^{2}|$ 是负数

答案： B

5. 计算：$\left(\dfrac {2}{3}\right)^{2}= $$\frac{4}{9}$；$\left(-\dfrac {2}{3}\right)^{2}= $$\frac{4}{9}$；$\dfrac {2^{2}}{3}= $$\frac{4}{3}$；$-\dfrac {2^{2}}{3}= $$-\frac{4}{3}$.

答案： $\frac{4}{9}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{4}{3}$ $-\frac{4}{3}$

6. 计算：$(-1)^{2n}=$1；$(-1)^{2n + 1}=$-1.(其中 $n$ 是正整数)

答案： 1 -1

7. 若 $|a| = 2$,$|b| = 3$,则 $a^{2}b$ 的值等于$\pm12$.

答案： $\pm12$

8. 有 $n$ 个不同且不为 $0$ 的正整数的积是 $a$,若每个数都扩大到原来的 $5$ 倍,则它们的积是$5^{n}a$.

答案： $5^{n}a$

9. 计算：
(1) $\left(-1\dfrac {1}{2}\right)^{3}$；
(2) $(-0.3)^{2}× \left(-\dfrac {5}{3}\right)^{3}$；
(3) $3 - 2× (-5)^{2}$；
(4) $|-3^{2}-2|-|-2^{3}+8|$.

答案：
(1)$-\frac{27}{8}$;
(2)$-\frac{5}{12}$;
(3)-47;
(4)11.

*10. 已知 $3^{2}× 27 = 3^{n}$,求 $n$ 的值.

答案： 5.

计算：$-2×1+\dfrac{1}{3}×(-12)÷(-2)^{2}$。
【思路分析】含乘方的有理数的混合运算,先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减。
【解答】$-2×1+\dfrac{1}{3}×(-12)÷(-2)^{2}= -2+\dfrac{1}{3}×(-12)÷4= -2 - 1 = - 3$。

答案： $-2×1+\dfrac{1}{3}×(-12)÷(-2)^{2}$
$=-2+\dfrac{1}{3}×(-12)÷4$
$=-2+(-4)÷4$
$=-2+(-1)$
$=-3$