《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

7. 计算：
(1)$(5m + n)-(m - 3n)$；
(2)$(8a - 6b)-(4a - 5b)+(3a - 2b)$；
(3)$(8x^{2}y - xy^{2})+4(x^{2}y - xy^{2})$；
(4)$(4x + 2y)-2(1-\frac{3}{2}x + 2y)$.

答案：
(1)4m+4n;
(2)7a-3b;
(3)$12x^{2}y-5xy^{2}$;
(4)7x-2y-2.

8. 先化简,再求值：$\frac{1}{2}m-2(m-\frac{1}{3}n^{2})-(\frac{3}{2}m-\frac{1}{3}n^{2})$,其中$m= \frac{1}{3}$,$n= -1$.

答案： 原式=-3m+$n^{2}$.当m=$\frac{1}{3}$,n=-1时,原式=-3m+$n^{2}$=0.

*9. 新定义一种新运算“$\odot$”,认真观察,寻找规律：
$1\odot3= (-1)+2×3 = 5$,
$(-5)\odot4= (+5)+2×4 = 13$,
$3\odot(-1)= (-3)+2×(-1)= -5$,
$(-2)\odot(-5)= (+2)+2×(-5)= -8$,
...
(1)直接写出新定义运算：$a\odot b=$$-a+2b$.
(2)新定义运算“$\odot$”是否满足交换律？请说明理由.
新定义运算“$\odot$”不满足交换律.理由略.
(3)先化简,再求值：$(a - 3b)\odot(a - 2b)$,其中$a = 2$,$b = 2022$.
原式$=a-b$.当$a=2$,$b=2022$时,原式$=-2020$.

答案：
(1)-a+2b
(2)新定义运算“⊙”不满足交换律.理由略.
(3)原式=a-b.当a=2,b=2 022时,原式=-2 020.