《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

*8. 阅读下面一段文字：
问题：$0.\dot{7}$ 能化为分数形式吗？
探求：
步骤①：设 $x = 0.\dot{7}$；
步骤②：$10x = 10×0.\dot{7}$；
步骤③：$10x = 7.\dot{7}$,则 $10x = 7 + 0.\dot{7}$；
步骤④：$10x = 7 + x$,解得 $x = \frac{7}{9}$。
根据你对这段文字的理解,回答下列问题：
(1) 步骤①到步骤②的依据是等式的性质2。
(2) 依照上述探求过程,请你尝试把 $0.\dot{3}\dot{7}$ 化为分数形式。
步骤①：设 $x = 0.\dot{3}\dot{7}$；
步骤②：$100x = 100×0.\dot{3}\dot{7}$；
步骤③：$100x=37.\dot{3}\dot{7}$,则$100x=37+0.\dot{3}\dot{7}$；
步骤④：$100x=37+x$,解得 $x = $$\frac{37}{99}$。

答案：
(1)等式的性质2
(2)$100x=37.\dot{3}\dot{7}$,则$100x=37+0.\dot{3}\dot{7}$ $100x=37+x$ $\frac{37}{99}$

1. 解方程 $4x - 3(20 - x) = 3$.
【思路分析】观察方程的特点,可以先去括号将方程化简整理,再进一步移项、合并同类项、系数化为 1.
【解答】去括号,得 $4x - 60 + 3x = 3$.
移项,得 $4x + 3x = 3 + 60$.
合并同类项,得 $7x = 63$.
系数化为 1,得 $x = 9$.

答案： 去括号，得$4x - 60 + 3x = 3$。
移项，得$4x + 3x = 3 + 60$。
合并同类项，得$7x = 63$。
系数化为1，得$x = 9$。