《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

4. 写出一个关于$x$的二次三项式,且次数最高项的系数是$1$,常数项是$-3$：x²-2x-3(答案不唯一).

答案： x²-2x-3(答案不唯一)

5. 多项式$3x^{2}y^{2}-xy^{3}+5x^{4}y-7y^{5}-x^{6}y^{4}$是十次五项式,其中,最高次项是$-x^{6}y^{4}$,四次项有$3x^{2}y^{2},-xy^{3}$,系数最小的项是$-7y^{5}$.

答案： 十 五 -x⁶y⁴ 3x²y²,-xy³ -7y⁵

6. 多项式$(m+2)x^{n}-\dfrac{1}{3}x+6是关于x$的二次三项式,则$m\neq$-2,$n= $2.

答案： -2 2

7. 一个计算程序是对输入的$x先加1$,然后平方,再减$2$,最后输出$y$,则$y= $(x+1)²-2(用含$x$的式子表示),当输入的$x的值是2$时,输出的$y$值是7.

答案： (x+1)²-2 7

8. 把多项式$2x^{2}-x^{3}+1-3x按x$的降幂排列是-x³+2x²-3x+1.

答案： -x³+2x²-3x+1

9. 已知多项式$(m + 1)x^{3}+3x^{2}-2x^{n}-n是关于x$的二次三项式.
(1)求$m,n$的值和这个二次三项式；
(2)分别求出当$x = -\dfrac{1}{3},1$时这个二次三项式的值.

答案：
(1)m=-1,n=1,3x²-2x-1.
(2)0,0.

*10. 如图4.1 - 1,若一个表格的行数代表关于$x$的整式的次数,列数代表关于$x$的整式的项数(规定单项式的项数为$1$),则每个关于$x$的整式均会对应表格中的某个小方格. 若关于$x的整式A$是三次二项式,则$A$对应表格中标★的小方格. 已知$B也是关于x$的整式,下列说法正确的有______.(写出所有正确说法的序号)
①若$B对应的小方格行数是4$,则$A + B对应的小方格行数一定是4$；
②若$A + B对应的小方格列数是5$,则$B对应的小方格列数一定是3$；
③若$B对应的小方格列数是3$,且$A + B对应的小方格列数是5$,则$B对应的小方格行数不可能是3$.

①③

答案： ①③