《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

阅读以下材料,完成相关的填空和计算.
(1) 根据倒数的定义我们知道,若 $(a + b) ÷ c = 3$,则 $c ÷ (a + b) = $$\frac{1}{3}$；
(2) 计算：$(-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) ÷ (-\frac{1}{36})$；
(3) 根据以上信息可知 $(-\frac{1}{36}) ÷ (-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = $$\frac{1}{14}$.
【思路分析】有理数的除法运算可以转化为乘法,再利用运算律进行简化. 借助倒数进行转化,是一种不错的想法.
【解答】(1) 根据倒数的定义,若 $(a + b) ÷ c = 3$,则 $c ÷ (a + b) = \frac{1}{3}$.
(2) $(-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) ÷ (-\frac{1}{36}) = (-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) × (-36) = -\frac{2}{9} × (-36) + \frac{1}{4} × (-36) - \frac{5}{12} × (-36) = 8 - 9 + 15 = 14$.
(3) 因为 $(-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) ÷ (-\frac{1}{36}) = 14$,所以 $(-\frac{1}{36}) ÷ (-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = \frac{1}{14}$.

答案：
(1) $\frac{1}{3}$
(2)
$(-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) ÷ (-\frac{1}{36})$
$=(-\frac{2}{9} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12}) × (-36)$
$=-\frac{2}{9} × (-36) + \frac{1}{4} × (-36) - \frac{5}{12} × (-36)$
$=8 - 9 + 15$
$=14$
(3) $\frac{1}{14}$

1. 老师设计了一个接力游戏,给出一个算式,学生用小组合作的方式完成运算,规则是：每人只能看见前一人给的式子,并进一步计算,再传递给下一人完成一步计算,以此类推,最后得出结果. 过程如图 2.2 - 4 所示,自己负责的一步计算错误的是(A).

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 1. A

2. 有理数 $-2.5$ 的绝对值和倒数分别是(C).
A.$-\frac{2}{5}, 2.5$
B.$-2.5, \frac{2}{5}$
C.$2.5, -\frac{2}{5}$
D.$2.5, -\frac{5}{2}$

答案： 2. C