《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

2. 有两个正数$a,b满足a ＜ b$,规定把大于或等于$a且小于或等于b的所有数记作[a,b]$,例如大于或等于$0且小于或等于5的所有数记作[0,5]$. 如果$m在[5,15]$中,$n在[20,30]$中,那么$\dfrac{m}{n}$的一切值所在范围是$\left[ \frac{1}{6},\frac{3}{4} \right]$.
【思路分析】读懂题意,理解除法的意义,找出使$\dfrac{m}{n}$取最大(小)值时$m,n$的值.
【解答】因为$m在[5,15]$中,$n在[20,30]$中,
所以当$m = 15$,$n = 20$时,$\dfrac{m}{n}$取得最大值,为$\dfrac{15}{20}= \dfrac{3}{4}$；
当$m = 5$,$n = 30$时,$\dfrac{m}{n}$取得最小值,为$\dfrac{5}{30}= \dfrac{1}{6}$.
所以$\dfrac{1}{6}\leqslant \dfrac{m}{n}\leqslant \dfrac{3}{4}$.

答案： 答题卡作答：
解：
$\because m$在$[5,15]$中，$n$在$[20,30]$中，
$\therefore \frac{m}{n}$的最大值为：$\frac{m_{最大值}}{n_{最小值}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$，
$\frac{m}{n}$的最小值为：$\frac{m_{最小值}}{n_{最大值}} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$，
$\therefore \frac{1}{6} \leqslant \frac{m}{n} \leqslant \frac{3}{4}$，
故答案为：$\left[ \frac{1}{6},\frac{3}{4} \right]$。

1. 下列运算结果为负数的是(D).
A.$(-7)÷ (-6)$
B.$(-3)-(-4)$
C.$0÷ (-2)× (-3)$
D.$(-7)÷ (+15)$

答案： D

2. 下列算式中,正确运用有理数运算法则的是(B).
A.$-3+(-9)= -(9 - 3)$
B.$(-7)+5= -(7 - 5)$
C.$-\dfrac{1}{2}× (-4)= -\left(\dfrac{1}{2}× 4\right)$
D.$9÷ \left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)= 9× 3+9× 6$

答案： B

3. 如果$a÷ b(b\neq 0)$的商是负数,那么(A).
A.$a,b$异号
B.$a,b$同为正数
C.$a,b$同为负数
D.$a,b$同号

答案： A

4. 如图 2.2 - 2,在数轴上,点$A,B分别表示有理数a,b$,下列算式中,结果是负数的有(A).

①$a + b$；②$a - b$；③$a÷ b$.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.0 个

答案： A

5. 计算：$2÷ (-4)= $$-\frac{1}{2}$；$\left(-\dfrac{1}{2}\right)÷ 2= $$-\frac{1}{4}$；$-\dfrac{1}{3}÷ (-3)= $$\frac{1}{9}$.

答案： $-\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{9}$