《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

3. 下列说法正确的是(D).

A.$-a$ 一定表示负数
B.$a - 3$ 的相反数是 $-a - 3$
C.$-a$ 的绝对值是 $a$
D.$|a|$ 一定不是负数

答案： 3. D

4. 如图 2.2 - 5,小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题：

(1) 从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字乘积最大,最大值是15；
(2) 从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字相除的商最小,最小值是$-\dfrac{5}{3}$；
(3) 从中取出 4 张卡片,用学过的运算方法,写出一个式子使结果为 24.
$[(-3)-(-5)]× 3× 4=24$(答案不唯一)

答案： 4.
(1)15
(2)$-\dfrac{5}{3}$
(3)$[(-3)-(-5)]× 3× 4=24$(答案不唯一).

5. 计算：
(1) $25 ÷ \frac{2}{3} - 25 × (-\frac{1}{2})$；
(2) $(\frac{5}{12} + \frac{3}{4} - \frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{24})$；
(3) $|-1\frac{1}{8}| ÷ \frac{3}{4} × \frac{4}{3} × |-\frac{1}{2}|$.

答案： 1. （1）
解：
首先，根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$，将$25÷\frac{2}{3}$转化为$25×\frac{3}{2}$，则原式$25÷\frac{2}{3}-25×(-\frac{1}{2})$可化为：
$25×\frac{3}{2}+25×\frac{1}{2}$。
然后，根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$（这里$a=\frac{3}{2}$，$b = \frac{1}{2}$，$c = 25$），可得：
$25×(\frac{3}{2}+\frac{1}{2})$。
接着，计算括号内的值$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3 + 1}{2}=2$。
最后，计算$25×2=50$。
2. （2）
解：
首先，根据除法运算法则$(a + b - c)÷\frac{d}{e}=(a + b - c)×\frac{e}{d}$，则$(\frac{5}{12}+\frac{3}{4}-\frac{5}{8})÷(-\frac{5}{24})$可化为：
$(\frac{5}{12}+\frac{3}{4}-\frac{5}{8})×(-\frac{24}{5})$。
然后，根据乘法分配律$(a + b - c)× d=a× d + b× d - c× d$，可得：
$\frac{5}{12}×(-\frac{24}{5})+\frac{3}{4}×(-\frac{24}{5})-\frac{5}{8}×(-\frac{24}{5})$。
接着，分别计算各项：
$\frac{5}{12}×(-\frac{24}{5})=-2$；$\frac{3}{4}×(-\frac{24}{5})=-\frac{18}{5}$；$\frac{5}{8}×(-\frac{24}{5}) = 3$。
最后，计算$-2-\frac{18}{5}+3$，先计算$-2 + 3=1$，再计算$1-\frac{18}{5}=\frac{5-18}{5}=-\frac{13}{5}$。
3. （3）
解：
首先，计算绝对值$\vert-1\frac{1}{8}\vert=\frac{9}{8}$，$\vert-\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}$，则原式$\vert-1\frac{1}{8}\vert÷\frac{3}{4}×\frac{4}{3}×\vert-\frac{1}{2}\vert$可化为：
$\frac{9}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}$。
然后，根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$，将$\frac{9}{8}÷\frac{3}{4}$转化为$\frac{9}{8}×\frac{4}{3}$，则式子变为$\frac{9}{8}×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}$。
接着，计算$\frac{9}{8}×\frac{4}{3}=\frac{9×4}{8×3}=\frac{3}{2}$。
再计算$\frac{3}{2}×\frac{4}{3}=2$。
最后，计算$2×\frac{1}{2}=1$。
综上，（1）的结果是$50$；（2）的结果是$-\frac{13}{5}$；（3）的结果是$1$。

*6. 若 $0 ＜ a ＜ 1$,比较大小：(1) $a$＜$\frac{1}{a}$；(2) $-a$＞$-\frac{1}{a}$；(3) $-a + 1$＞$0$.

答案： *6.
(1)$＜$
(2)$＞$
(3)$＞$

7. 若 $|m| = 1$,$|n| = 2$,且 $|m + n| = m + n$,则 $\frac{n}{m} = $$\pm 2$.

答案： *7.$\pm 2$