《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

2. 指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式.
$x^{2}+y^{2},-x,\dfrac{a+b}{3},10,6xy+1,\dfrac{1}{x},\dfrac{1}{7}m^{2}n,2x^{2}-x-5,\dfrac{2}{x^{2}+x},a^{7}$.
【思路分析】要分清哪些是单项式,哪些是多项式,关键是要明确两者的概念,注意它们的联系与区别.单项式不含有加减运算,多项式必含有加减运算,多项式是几个单项式的和,单项式和多项式都是整式,分母中含有字母的代数式不是整式.
【解答】单项式有：$-x,10,\dfrac{1}{7}m^{2}n,a^{7}$；
多项式有：$x^{2}+y^{2},\dfrac{a+b}{3},6xy+1,2x^{2}-x-5$；
整式有：$x^{2}+y^{2},-x,\dfrac{a+b}{3},10,6xy+1,\dfrac{1}{7}m^{2}n,2x^{2}-x-5,a^{7}$.

答案： 答题卡作答：
单项式：$-x$，$10$，$\dfrac{1}{7}m^{2}n$，$a^{7}$；
多项式：$x^{2} + y^{2}$，$\dfrac{a + b}{3}$，$6xy + 1$，$2x^{2} - x - 5$；
整式：$x^{2} + y^{2}$，$-x$，$\dfrac{a + b}{3}$，$10$，$6xy + 1$，$\dfrac{1}{7}m^{2}n$，$2x^{2} - x - 5$，$a^{7}$。

3. 关于$x,y的多项式(a+2)x^{2}+(9a+10b)xy-x+2y+7$不含二次项,求$3a - 5b$的值.
【思路分析】已知多项式是关于$x,y$的多项式,所以有五项,分别为$(a+2)x^{2},(9a+10b)xy,-x,2y,7$,其中$(a+2)x^{2},(9a+10b)xy的次数是2$.由条件得该多项式不含二次项,所以$x^{2}的系数和xy的系数要同时等于0$.
【解答】由题意得$a + 2 = 0且9a + 10b = 0$,由$a + 2 = 0得a = -2$,则$-18 + 10b = 0$,故$b = 1.8$.
所以$3a - 5b = 3×(-2) - 5×1.8 = -6 - 9 = -15$.

答案： $-15$

1. 下列说法错误的是(C).

A.$3x^{2}-x+1的一次项系数为-1$
B.$xyz的系数为1$
C.$a^{2}b^{3}c$是五次单项式
D.$x^{2}-2x+1$是二次三项式

答案： C

2. 下列式子是多项式的为(B).
A.$-a$
B.$\dfrac{1}{2}x^{2}-x+1$
C.$\dfrac{1}{x}+1$
D.$0$

答案： B

3. 多项式$4x^{2}-5xy^{2}-1$有3项,其中,最高次项是-5xy²,常数项是-1,系数最小的项是-5xy²,系数最大的项是4x².

答案： 3 -5xy² -1 -5xy² 4x²