《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

5. 用代数式表示图 3.2 - 9 中阴影部分的面积.

答案： 题图 3.2-9①中阴影部分的面积是$\frac{1}{2}×(a+b)h-\frac{1}{2}\pi×\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{1}{2}(a+b)h-\frac{1}{8}\pi a^2$,题图 3.2-9②中阴影部分的面积是$ab-ax-2bx+2x^2$.

6. 当整数 $ m = $0 或 1时,代数式 $ \frac{6}{3m - 1} $ 的值是整数.

答案： 0 或 1

7. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,图 3.2 - 10 是部分碳氢化合物的结构式,第 1 个结构式中有 1 个 C 和 4 个 H,第 2 个结构式中有 2 个 C 和 6 个 H,第 3 个结构式中有 3 个 C 和 8 个 H,按照此规律,则第 $ n $ 个结构式中有$(2n+2)$个 H.(用含 $ n $ 的式子表示)

答案： $(2n+2)$

8. 物体自由下落的高度 $ h \, (m) $ 和下落时间 $ t \, (s) $ 的关系,在地球上大约是 $ h_1 = 4.9t^2 $,在月球上大约是 $ h_2 = 0.8t^2 $.
(1)填写表 3.2 - 7.
| $ t $ | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| $ h_1 = 4.9t^2 $ | 0 | 19.6 | 78.4 | 176.4 | 313.6 | 490 |
| $ h_2 = 0.8t^2 $ | 0 | 3.2 | 12.8 | 28.8 | 51.2 | 80 |

(2)物体在哪儿下落更快？
由表格信息可得:在相同的时间内,在地球上下落的距离大于在月球上下落的距离,所以物体在地球上下落得快.
(3)当 $ h = 20 $ 时,比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.
当$h=20$时,$t_{地球}\approx2$,$t_{月球}=5$,在地球上所需时间更少.

答案：
(1)答表 3.2-2 t 0 2 4 6 8 10 $h_1=4.9t^2$ 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490 $h_2=0.8t^2$ 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
(2)由表格信息可得:在相同的时间内,在地球上下落的距离大于在月球上下落的距离,所以物体在地球上下落得快.
(3)当$h=20$时,$t_{地球}\approx2$,$t_{月球}=5$,在地球上所需时间更少.