《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

1. 下列各式去括号正确的是(C).
A.$1-(-a - b)= 1 + a - b$
B.$x^{2}+2(3x - y)= x^{2}+6x - y$
C.$5a-(a - 1)= 5a - a + 1$
D.$4x^{2}-\frac{1}{2}(x^{2}-y^{2})= 4x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}$
【思路分析】①去括号时,看括号前的符号：是“+”,不变号；是“-”,全变号.
所以选项A：$1-(-a - b)= 1 + a + b$.
②一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.去括号时先要明确括号外面的数,再明确括号内有几项,每一项的系数分别是什么,注意符号避免漏乘.
选项B,括号外面的数2漏乘括号内第二项$-y$,正确的是$x^{2}+2(3x - y)= x^{2}+6x - 2y$.
选项D符号有误,正确的是$4x^{2}-\frac{1}{2}(x^{2}-y^{2})= 4x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}$.
【解答】C

答案： C

2. 化简：
(1)$-[a-(b - c)]$；
(2)$\frac{1}{2}(a + 4b)-\frac{1}{3}(3a - 6b)$.
【思路分析】(1)去多重括号,有两种方法,一是由内向外,一是由外向内.
(2)$\frac{1}{2}(a + 4b)$去括号,将括号外的数$\frac{1}{2}$乘括号内的每一项,再把所得的积相加,$-\frac{1}{3}(3a - 6b)$去括号,将括号外的数$-\frac{1}{3}$乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
【解答】(1)方法一：$-[a-(b - c)]= -(a - b + c)= -a + b - c$.
方法二：$-[a-(b - c)]= -a+(b - c)= -a + b - c$.
(2)$\frac{1}{2}(a + 4b)-\frac{1}{3}(3a - 6b)$
$=\frac{1}{2}a + 2b - a + 2b$
$=-\frac{1}{2}a + 4b$.

答案：
(1)
$-\lbrack a - (b - c)\rbrack$
$=-(a - b + c)$
$=-a + b - c$
(2)
$\frac{1}{2}(a + 4b)-\frac{1}{3}(3a - 6b)$
$=\frac{1}{2}a + 2b - (a - 2b)$
$=\frac{1}{2}a + 2b - a + 2b$
$=-\frac{1}{2}a + 4b$