《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册人教版》

1. 列出下列各式中的单项式,并指出单项式的系数和次数.
$ -\frac{2xy}{7},\frac{3x}{m},-mx^{2},\frac{3ax^{2}}{4},4x + 6,2^{10}xyz^{2},2^{7},x^{2} - y,-\pi r^{2}. $
【思路分析】(1)判断一个式子是不是单项式,关键看式子中的数与字母或字母与字母是不是乘积关系,含有和、差及分母中含有字母的式子都不是单项式.
$ \frac{3x}{m} $$分母中含有字母,不是单项式;$$ 4x + 6,x^{2} - y $$分别含有加、减运算,不是单项式,其余都是单项式.(2)单项式的系数包括它前面的符号,次数只与字母的指数有关.$ -\frac{2xy}{7} $可变形为$ -\frac{2}{7}xy $$.对于$$ 2^{10}xyz^{2} $$,容易以为它的次数是$$ 10 + 1 + 1 + 2 = 14 $$,实际上,这个单项式中的“10”是系数的组成部分,与它的次数无关.
【解答】单项式有$$ -\frac{2xy}{7},-mx^{2},\frac{3ax^{2}}{4},2^{10}xyz^{2},2^{7},-\pi r^{2} $$.$$ -\frac{2xy}{7} $的系数是$ -\frac{2}{7} $$,次数是 2;$$ -mx^{2} $$的系数是 - 1,次数是 3;$$ \frac{3ax^{2}}{4} $的系数是$ \frac{3}{4} $$,次数是 3;$$ 2^{10}xyz^{2} $的系数是$ 2^{10} $$,次数是 4;$$ 2^{7} $的系数是$ 2^{7} $$,次数是 0;$$ -\pi r^{2} $的系数是$ -\pi $$,次数是 2.

答案： 答题卡作答：
单项式有：$ -\frac{2xy}{7} $，$ -mx^{2} $，$ \frac{3ax^{2}}{4} $，$ 2^{10}xyz^{2} $，$ 2^{7} $，$ -\pi r^{2} $。
$ -\frac{2xy}{7} $的系数是$ -\frac{2}{7} $，次数是$ 2 $。
$ -mx^{2} $的系数是$ -1 $，次数是$ 3 $。
$ \frac{3ax^{2}}{4} $的系数是$ \frac{3}{4} $，次数是$ 3 $。
$ 2^{10}xyz^{2} $的系数是$ 2^{10} $，次数是$ 4 $。
$ 2^{7} $的系数是$ 2^{7} $，次数是$ 0 $。
$ -\pi r^{2} $的系数是$ -\pi $，次数是$ 2 $。